【推荐2】已知a，b，c为正实数，且满足a+b+c＝1.证明：
（1）|a|+|b+c﹣1|；
（2）（a³+b³+c³）（）≥3.

【推荐3】全国新旧动能转换的先行区济南市将以“结构优化·质量提升”为目标，通过开放平台汇聚创新要素，坚持绿色循环保障持续发展，建设现代绿色智慧新城.某创新科技公司为了响应市政府的号召，决定研发并生产某种新型的工业机器人，经过市场调查，生产机器人需投入年固定成本为100万元，每生产x个，需另投入流动成本为万元，在年产量不足80个时，（万元）；在年产量不小于80个时，（万元）.每个工业机器人售价为6万元.通过市场分析，生产的机器人当年可以全部售完．
(1)写出年利润（万元）关于年产量x（个）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入−固定成本−流动成本）
(2)年产量为多少个时，工业机器人生产中所获利润最大？最大利润是多少？

【推荐1】已知函数，，．
（Ⅰ）当时，有，求实数的取值范围．
（Ⅱ）若不等式的解集为，正数，满足，求的最小值．

【推荐2】已知函数,.
（1）当时，解不等式；
（2）若对任意，都存在，使得成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知，函数的最小值为4．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的最小值．