【推荐1】已知函数的函数图象关于直线“”轴对称，当时，.
(1)求()的解析式；
(2)当()时，的最小值为，求的最小值.

【推荐2】已知函数．
(1)判断的奇偶性，并求的值域；
(2)设函数，求的最大值，并求的最小值．

【推荐3】已知二次函数，且，．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数，，求函数的最小值．

【推荐1】“大数据”时代的到来，人工智能的应用已在各个领域内得到了认可与大力推广，人工智能AI教育也相应在北京、上海等大城市普及、某教育总公司开发了一款专门针对于中小学语数英教学的应用程序，据研究发现，题库总量(单位：万，)与成本(单位：万元)的关系由两部分构成：
①固定成本：总计万元；
②浮动成本：万元.
(1)该公司题库总量为多少时，可使得每题的平均成本费用最低?最低费用为多少?
(2)公司将该软件投放市场寻求加盟合作伙伴，加盟费为万元，加盟人数与题库量满足一次关系，已知当题库量为万时，此时加盟人数为，公司总利润(单位：万元)达到最大值.试求、的值.(注：总利润＝加盟费-成本).

【推荐2】技术员小张对甲、乙两项工作投入时间（小时）与做这两项工作所得报酬（百元）的关系式为：，若这两项工作投入的总时间为120小时，且每项工作至少投入20小时.
（1）试建立小张所得总报酬（单位：百元）与对乙项工作投入的时间（单位：小时）的函数关系式，并指明函数定义域；
（2）小张如何计划使用时间，才能使所得报酬最高？

【推荐3】已知某厂以小时/千克的速度匀速生产某种产品（生产条件要求），且每小时可获得利润元.
（1）若厂家以生产该产品小时获得利润至少为元的速度进行生产，记天（按小时计算）生产该产品的数量为千克，求出的取值范围；
（2）要使生产千克该产品获得的利润最大，问：该厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润.

【推荐1】已知函数.
(1)若的解集为，求不等式的解集；
(2)若，且，求的最小值.

【推荐2】已知，．
（1）求证：；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

【推荐3】已知二次函数．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若关于x的不等式在上有解，求实数m的取值范围．

【推荐1】如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求M在AB上，N在AD上，且对角线MN过C点，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米，设AN的长度为x.

（1）用x表示AM的长；
（2）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，求x的取值范围；
（3）当AN的长度x是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积.

【推荐2】某公司决定对旗下的某商品进行一次评估，该商品原来每件售价为25元，年销售8万件.
(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
(2)为了扩大该商品的影响力，提高年销售量.公司决定立即对该商品进行全面技术革新和销售策略调整，并提高定价到元.公司拟投入万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量至少达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时每件商品的定价.

【推荐3】某企业为了增加工作岗位和增加员工收入，投入90万元安装了一套新的生产设备，预计使用该设备后前年的总支出成本为万元，每年的销售收入95万元.设使用该设备前年的总盈利额为万元.
(1)写出关于的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种：
方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理；
方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以70万元的价格处理；
问哪种方案较为合理？并说明理由．