已知双曲线
离心率为2，点
是双曲线上的动点，
，
分别是其左、右焦点，
为坐标原点，则
的取值范围是________ .
离心率为2，点是双曲线上的动点，，分别是其左、右焦点，为坐标原点，则的取值范围是
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重庆市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题3.2.2 双曲线的几何性质（三） （同步练习提高篇)（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（1）
更新时间：2021-12-22 10:25:40
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【推荐1】已知双曲线
的左右焦点分别为，，直线
过点交双曲线右支于，
两点，若
，
，则双曲线
的离心率为__________ .
的左右焦点分别为，，直线过点交双曲线右支于，两点，若，，则双曲线的离心率为
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的左、右焦点，点在
上，
，则
等于___________ .
、是等轴双曲线的左、右焦点，点在上，，则等于
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与双曲线 
交于 
两点，
. 分别为 
的左、右 焦点，若 
，则
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依次为双曲线
的左、右焦点，且
，
，
. 若双曲线C上存在点P，使得
，则实数b的取值范围为__________ .
依次为双曲线的左、右焦点，且，，. 若双曲线C上存在点P，使得，则实数b的取值范围为
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【推荐2】点在曲线
上,点在曲线
上, 线段
的中点为
,是坐标原点, 则线段
长的最小值是_______ ．
在曲线上,点在曲线上, 线段的中点为,是坐标原点, 则线段长的最小值是
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分别为双曲线
左、右支上的点，设
是平行于
轴的单位向量，则
的最小值为
