【推荐1】进入21世纪以来，南康区家具产业快速发展，为广大市民提供了数十万就业岗位，提高了广大市民的收入，也带动南康和周边县市的经济快速发展.同时，由于生产设备相对落后，生产过程中产生大量粉尘、废气，给人们的健康、交通安全等带来了严重影响.经研究发现，工业废气、粉尘等污染物排放是雾霾形成和持续的重要原因，治理污染刻不容缓.为此，某工厂新购置并安装了先进的废气、粉尘处理设备，使产生的废气、粉尘经过过滤后再排放，以降低对空气的污染.已知过滤过程中废气粉尘污染物的数量（单位：）与过滤时间 (单位：)间的关系为(均为非零常数，为自然对数的底数)其中为时的污染物数量.若过滤后还剩余的污染物.
（1）求常数的值.
（2）试计算污染物减少到至少需要多长时间（精确到.参考数据：）

【推荐2】（1）计算
（2）化简

【推荐3】牛顿冷却定律描述一个物体在常温环境下的温度变化：如果一个物体的初始温度是T₀，t分钟后的温度T满足，其中是环境温度，温度单位是℃；
(1)现有一杯90℃用热水冲的速溶咖啡，放置在30℃的房间中，如果咖啡欲降温到40℃需要多少分钟？（精确到0.1）
(2)请用不等式的性质与指数函数的性质说明当时，随着时间的变长，物体的温度会越来越低，但始终高于环境温度.

【推荐1】求的值.

【推荐2】已知角的终边过点．
（1）求的值；
（2）若为第三象限角，且，求的值．

【推荐3】（1）已知，求的值；
（2）已知，且为第四象限角，求的值.

【推荐1】在中，分别为内角的对边，.
(1)若，求的值；
(2)求的最大值.

【推荐2】已知的内角的对边分别为，且．

(1)求；
(2)若，如图，为线段上一点，且，求的长．

【推荐3】已知在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
（1）求C；
（2）若a=6，c=b+4，求△ABC的面积.

【推荐1】（1）已知，，求的值；
（2）已知，，求的值.

【推荐2】已知函数．
（1）求函数的单调增区间；
（2）若，且，求．

【推荐3】已知.
(1)化简;
(2)若求的值.