【推荐1】某种产品的广告费用支出（千元）与销售额（10万元）之间有如下的对应数据：

	3	4	6	5	7
	2	4	5	6	8

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出销售额关于费用支出的线性回归方程．
（参考值：）参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式，

【推荐2】2020年10月29日，十九届五中全会发布公报，提出“实施渐进式延迟法定退休年龄”，标志着延迟退休将由此前的研究层面变成现实.某研究机构以3年为一个调研周期，统计某地区的新增的退休人数，每3年的数据变化情况如下表：

调研周期	1	2	3	4
新增退休人数(单位：万人)	4	6	9	11

通过数据分析得到调研周期与对应的新增退休人数(单位：万人)具有线性相关关系.
（1）求新增退休人数(单位：万人)关于调研周期的回归方程，并预测下一个调研周期内该地区新增退休人数.
（2）该研究机构为了调研市民对延迟退休的态度，随机采访了100名市民，将他们的意见和性别进行了统计，得到如下的列联表：

	支持	不支持	合计
男性	42	8	50
女性	37	13	50
合计	79	21	100

根据上面的列联表判断，是否有90%的把握认为支持延迟退休与性别有关？
附：线性回归方程：，其中，.
，.

	0.15	0.10	0.05	0.025
	2.072	2.706	3.841	5.024

【推荐3】2020年是具有里程碑意义的一年，我们将全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标；2020年也是脱贫攻坚决战决胜之年．（总书记二零二零年新年贺词）截至2018年底，中国农村贫困人口从2012年的9899万人减少至1660万人，贫困发生率由2012年的10.2%下降至2018年的1.7%，连续7年每年减贫规模都在1000万人以上；确保到2020年农村贫困人口实现脱贫，是我们党立下的军令状，脱贫攻坚越到最后时刻，越要响鼓重锤．某贫困地区截至2018年底，按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准，该地区仅剩部分家庭尚未实现小康．现从这些尚未实现小康的家庭中随机抽取50户，得到这50户家庭2018年的家庭人均年纯收入的频率分布直方图．

（1）求出频率分布直方图中的的值，并求出这50户家庭人均年纯收入的中位数和平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
（2）2019年7月，为估计该地能否在2020年全面实现小康，统计了该地当时最贫困的一个家庭2019年1至6月的人均月纯收入如下表：

月份/2019（时间代码）	1	2	3	4	5	6
人均月纯收入（元）	275	365	415	450	470	485

由散点图及相关性发现：家庭人均月纯收入与时间码之间具有较强的线性相关关系，求出回归直线方程；并估计2020年1月份（即时间代码取13）家庭人均纯收入为多少元？
（3）由于2020年1月突如其来的新冠肺炎疫情影响了奔小康的进展，该家庭2020年第一季度（1，2，3月份）每月的人均月纯收入均为预估值的，从4月份开始，每月的人均月纯收入均为预估值的（经计算4月份至12月份总收入为7704元），由此估计该家庭2020年能否达到小康标准，并说明理由；
参考数据：；；线性回归方程中，．

【推荐1】近年来，随着社会对教育的重视，家庭的平均教育支出增长较快，随机抽样调查某市2015~2021年的家庭平均教育支出，得到如下折线图.（附：年份代码1~7分别对应的年份是2015~2021）.

(1)用线性回归模型拟合与的关系，求出相关系数（精确到0.01），并指出是哪一层次的相关性？（相关系数时相关性较强，时相关性一般，时相关性较弱.）
(2)求教育支出所占家庭总支出的比例与年份代码的线性回归方程；当2022年该市某家庭总支出为10万元，预测该家庭教育支出约为多少万元？
参考公式：相关系数线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，.
参考数据：，，，，.

【推荐2】某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1〜6月份每月10日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：

日期	1月10日	2月10日	3月10日	4月10日	5月10日	6月10日
昼夜温差x/℃	10	11	13	12	8	6
就诊人数y/个	22	25	29	26	16	12

该兴趣小组确定的研究方案是：先从这6组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
(1)若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2〜5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程；
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的．问：该小组所得线性回归方程是否理想？

【推荐3】在某化学反应的中间阶段，压力保持不变，温度x（单位：）与反应结果y之间的关系如下表所示：

x	1	2	3	4	5
y	3	5	7	10	11

(1)求化学反应的结果y对温度x的经验回归方程；
(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关，并预测当温度达到8时反应结果为多少.
参考数据：，.