【推荐1】以抛物线的焦点为圆心且与直线相切的圆中，最大面积的圆方程为__________．

【推荐2】已知实数，，，满足，，，则的最大值是___________．

【推荐3】数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.平面直角坐标系中，曲线：就是一条形状优美的曲线，下列说法：
①曲线围成的图形的面积是；
②曲线上的任意两点间的距离不超过2；
③若是曲线上任意一点，则的最小值是.
④若直线与曲线有两个交点，则实数的取值范围是.
⑤已知是圆上一个动点，且直线与直线相交于点，则的取值范围是.
其中正确结论的有___________.

【推荐1】若函数有且只有一个零点，是上两个动点（为坐标原点），且， 若两点到直线的距离分别为，则的最大值为__________.

【推荐2】已知是抛物线上一动点，是圆关于直线的对称的曲线上任意一点，则的最小值为_______________________．

【推荐3】已知点O为坐标原点，点P为圆上一动点，点Q为圆上一动点，设的最小值为m，则m的值为___________．