【推荐1】定义：表示中的最小值．若定义
，对于任意的，均有成立，则常数的取值范围是_____．

【推荐2】若存在常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立或（和恒成立），则称此直线为和的“隔离直线”．已知函数，，有下列命题：
①直线为和的“隔离直线”．
②若为和的“隔离直线”，则的范围为．
③存在实数，使得和有且仅有唯一的“隔离直线”．
④和之间一定存在“隔离直线”，且的最小值为．
其中所有正确命题的序号是_________．

【推荐3】规定为不超过的最大整数，例如，，对任意实数，令，，进一步令.(1) 若，则____；(2) 若，同时满足，则的取值范围是_______.