【推荐1】已知直线：与直线：相交于点求过点且满足下列条件的直线的方程.
(1)与轴垂直；
(2)在两坐标轴上的截距相等；
(3)倾斜角为直线的倾斜角的两倍.

【推荐2】已知直线：，直线过点且与直线垂直.
(1)求直线的方程；
(2)直线与直线关于轴对称，求直线，，所围成的三角形的面积.

【推荐3】已知直线：．
(1)求证：无论取何值，直线始终过第一象限；
(2)若直线与，轴的正半轴交点分别为A，B两点，O为坐标原点，求面积的最小值及此时直线的方程．

【推荐1】已知的三个顶点坐标分别为．
(1)求边上的中线所在直线的方程．
(2)若B与点E关于(1)中所求直线对称，求点E的坐标．

【推荐2】光线从点射出，到轴上的点后，被轴反射到轴上的点，又被轴反射，这时反射线恰好过点.
（1）求所在直线的方程；
（2）过点且斜率为的直线与，轴分别交于、，过、作直线的垂线，垂足为、，求线段长度的最小值.

【推荐3】唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登上望烽火，黄昏饮马傍交河，”诗中隐含着一个有趣的“将军饮马”问题，这是一个数学问题即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使得总路程最短？在平面直角坐标系中，将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即为回到军营.
（1）若军营所在区域为，求“将军饮马”的最短总路程；
（2）若军营所在区域为，求“将军饮马”的最短总路程.