2011-2017年我国某地区农村居民人均可支配收入的统计数据如下表:
试用回归分析法预测2020年该地区农村居民人均可支配收入(结果保留整数).
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
人均可支配收入/元 | 9157 | 10196 | 11602 | 14997 | 17538 | 20317 | 23123 |
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更新时间:2022-03-07 22:21:40
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【推荐1】某公司为了提高利润,从2012年至2018年每年对生产环节的改进进行投资,投资金额与年利润增长的数据如下表:
(1)请用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程;如果2019年该公司计划对生产环节改进的投资金额为8万元,估计该公司在该年的利润增长为多少?(结果保留两位小数)
(2)现从2012年-2018年这7年中抽出两年进行调查,记
=年利润增长-投资金额,求这两年都是
>2(万元)的概率.
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
投资金额x(万元) | 4.5 | 5.0 | 5.5 | 6.0 | 6.5 | 7.0 | 7.5 |
年利润增长y(万元) | 6.0 | 7.0 | 7.4 | 8.1 | 8.9 | 9.6 | 11.1 |
(2)现从2012年-2018年这7年中抽出两年进行调查,记
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名校
解题方法
【推荐2】近几年随着移动网络的发展,更多的消费者选择利用手机软件进行网络购物,某科技公司开发了一款手机购物软件,并在各大手机应用商店上架.为了更好地推广该软件,该公司统计得到了此软件的网络推广费用
(万元)和在各个手机应用商店的总下载量
(万次)的数据,如下表:
(1)请利用所给数据,求总下载量
与网络推广费用
之间的回归直线方程
(
、
精确到
);
(2)预测网络推广费用为
万元时,该软件在各个手机应用商店的总下载量.
(参考公式:
,
)
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(2)预测网络推广费用为
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(参考公式:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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【推荐1】在某市创建全国文明城市的过程中,创文专家组对该市的中小学进行了抽检,其中抽检的一个环节是对学校的教师和学生分别进行问卷测评.下表是被抽检到的5所学校
、
、
、
、
的教师和学生的测评成绩(单位:分):
(1)建立
关于
的回归方程
;
(2)现从
、
、
、
、
这5所学校中随机选2所派代表参加座谈,用
表示选出的2所学校中学生的测评成绩大于90分的学校数,求随机变量
的分布列及数学期望
.
附:
,
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
学校 | |||||
教师测评成绩 | 90 | 92 | 93 | 94 | 96 |
学生测评成绩 | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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(2)现从
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc79c66ebaacd709ec9965b90a22b14.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25ab2476b91621b3600589ac00889d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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【推荐2】临近春节,各商场纷纷举行大力度的优惠活动,某商场的“满减促销”活动吸引越来越多的人前来消费,该商场的销售团队统计了活动刚推出7天内每一天进店消费的人次,用
表示活动推出的天数,
表示每天进店消费的人次(单位:人次).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/4/e3991a97-ade4-4ba8-b348-35b7408322d2.png?resizew=347)
(1)该销售团队分别用两种模型①
,②
(
为大于零的常数)进行拟合,得到相应的回归方程并进行残差分析,得到如图所示的残差图,根据残差图,比较模型①、②的拟合效果,应选择哪个模型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果求
关于
的回归方程,并预测活动推出第10天进店消费的人次;参考数据:
其中
.
(3)根据(1)选择的模型按照某项指标测定,当残差
时,则称当天为“消费正常日”.若从该影院开业的这7天中任选3天进行进一步的数据分析,记“消费正常日”的天数为
,求
的分布列及期望.
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/4/e3991a97-ade4-4ba8-b348-35b7408322d2.png?resizew=347)
(1)该销售团队分别用两种模型①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a3edbe89f552dd6cfd1abd462eef371.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca31577dd76afbc1b720cdcad88ffd16.png)
(2)根据(1)的判断结果求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
65 | 1.63 | 2574 | 50.96 | 5.89 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3305ffb43ae53205861aad51483b4dc2.png)
(3)根据(1)选择的模型按照某项指标测定,当残差
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5305e2f4db08a6754814b544aa021cad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eafbe64ec9acf78f3624abbd06d516e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff209bd00b72d534902e6f1a3c1a8c10.png)
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解题方法
【推荐3】据某市地产数据研究显示,2019年该市新建住宅销售均价走势如图所示,3月至7月房价上涨过快,为抑制房价过快上涨,政府从8月开始采用宏观调控措施,10月份开始房价得到很好的控制.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/14/2677913622896640/2790175219744768/STEM/c55dafd7-978d-4885-8ba6-d1e680f26789.png?resizew=531)
(1)地产数据研究发现,3月至7月的各月均价
(万元/平方米)与月份
之间具有较强的线性相关关系,试建立
关于
的回归方程;
(2)若政府不调控,依此相关关系预测12月份该市新建住宅销售均价.
参考数据及公式:
,
,
,回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/14/2677913622896640/2790175219744768/STEM/c55dafd7-978d-4885-8ba6-d1e680f26789.png?resizew=531)
(1)地产数据研究发现,3月至7月的各月均价
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若政府不调控,依此相关关系预测12月份该市新建住宅销售均价.
参考数据及公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b84fd212f1e4031ca0f4f25302c0370.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91f9b01f936bed56cfe6541bd9052cd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e94c1c686129aadcffb97aea7b400111.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca91ed30eaf64d2cc0fe3f10fb6b778.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e619cc6f5a304c034208bd9ea278786.png)
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