已知在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的方程为
，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线l的极坐标方程为
，直线m的极坐标方程为
．
(1)求和的极坐标方程；
(2)设，与l分别交于M，N两点，与m分别交于P，Q两点，且M，N，P，Q均不与原点重合，求以M，N，P，Q为顶点的四边形的面积．
中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的方程为，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线l的极坐标方程为，直线m的极坐标方程为．(1)求
和的极坐标方程；(2)设
，与l分别交于M，N两点，与m分别交于P，Q两点，且M，N，P，Q均不与原点重合，求以M，N，P，Q为顶点的四边形的面积．
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更新时间：2022-03-16 12:45:51
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【推荐1】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数）.以原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）已知曲线
的极坐标方程为
，点
是曲线与的交点，点
是曲线与的交点，且，均异于极点，且
，求实数的值.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程和的直角坐标方程；（2）已知曲线
的极坐标方程为，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，且，均异于极点，且，求实数的值.
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【推荐2】已知曲线
的参数方程为
（为参数），以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)设
，若
与曲线相交于异于原点的两点
，求
的面积.
的参数方程为（为参数），以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线
的极坐标方程；(2)设
，若与曲线相交于异于原点的两点，求的面积.
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，点
上,且
,求点
,求
面积的最大值.
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【推荐1】已知曲线的参数方程为
（
为参数），以直角坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程
(1)求的直角坐标方程；
(2)若曲线
与曲线、曲线分别交于A、两点，求
.
的参数方程为（为参数），以直角坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程(1)求
的直角坐标方程；(2)若曲线
与曲线、曲线分别交于A、两点，求.
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【推荐2】已知圆的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
（1）求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）求直线被圆所截得的弦长.
的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求圆
的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）求直线
被圆所截得的弦长.
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【推荐3】在平面直角坐标系中，直线的直角坐标方程为
，曲线的参数方程为
（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线、曲线的极坐标方程；
(2)若射线
分别交直线l、曲线于
两点（点
异于原点），求
的最大值，及此时射线
的直角坐标方程.
中，直线的直角坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线
、曲线的极坐标方程；(2)若射线
分别交直线l、曲线于两点（点异于原点），求的最大值，及此时射线的直角坐标方程.
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解题方法
【推荐1】如图所示形如花瓣的曲线
称为四叶玫瑰线，在极坐标系中，其极坐标方程为
．
与相交于异于极点的点
，求
；
(2)若为上的两点，且
，求
面积的最大值．
称为四叶玫瑰线，在极坐标系中，其极坐标方程为．
与相交于异于极点的点，求；(2)若
为上的两点，且，求面积的最大值．
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【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）求的极坐标方程；
（2）将曲线
上所有点的横坐标不变，纵坐标缩短到原来的
倍，得到曲线，若与的交点为（异于坐标原点），与的交点为，求
．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求
的极坐标方程；（2）将曲线
上所有点的横坐标不变，纵坐标缩短到原来的倍，得到曲线，若与的交点为（异于坐标原点），与的交点为，求．
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（
．
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（是参数），直线l的普通方程为
，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的极坐标方程；
(2)若P是曲线C上任意一点，求点P到直线l的距离的取值范围．
（是参数），直线l的普通方程为，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线C的普通方程和直线l的极坐标方程；
(2)若P是曲线C上任意一点，求点P到直线l的距离的取值范围．
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【推荐2】在平面直角坐标系中，已知曲线：
（为参数）和定点
，
是曲线的左、右焦点，以原点为极点，以轴的非负半轴为极轴且取相同单位长度建立极坐标系.
（1）求直线
的极坐标方程；
（2）经过点
且与直线垂直的直线交曲线于
两点，求
的值.
：（为参数）和定点，是曲线的左、右焦点，以原点为极点，以轴的非负半轴为极轴且取相同单位长度建立极坐标系.（1）求直线
的极坐标方程；（2）经过点
且与直线垂直的直线交曲线于两点，求的值.
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(其中为参数).以坐标原点
.
，直线
，
两点，求
的值.
