18. 某西红柿种植户将90箱西红柿批发给当地一家超市,超市采购员对每箱西红柿进行两次检测,每箱西红柿第一次检测通过的概率为
,第二次检测通过的概率为
,且两次检测结果互不影响.至少通过一次检测即可定为“优等品”;否则就是“普通品”.
(1)假设优等品每箱批发价为80元,普通品每箱批发价为40元,记一箱西红柿的批发价为
元,求
的数学期望,并估计这90箱西红柿的批发总价;
(2)为了对西红柿进行合理定价,超市对近5天的日销量
和单价
(
1,2,3,4,5)进行了统计,得到一组数据如表所示:
销售单价(元/kg) | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
日销量(kg) | 150 | 135 | 110 | 95 | 75 |
根据表中所给数据,用线性回归模型拟合
y与
x的关系,求出
y关于
x的线性回归方程,并预测当西红柿单价为12元/kg时,该超市西红柿的日销量.
参考公式:线性回归方程
中,
,
.
参考数据:
,
,
.