已知各项均为正数的等差数列
，
，
，
，
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)设数列
满足
，
为数列的前n项和，
，求证：
.
，，，，成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)设数列
满足，为数列的前n项和，，求证：.
更新时间：2022-03-18 09:13:25
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解题方法
【推荐1】设
.
(1)试用
表示
；
(2)求证：
.
.(1)试用
表示；(2)求证：
.
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解答题-问答题
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较难
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解题方法
【推荐2】已知定义在
上的奇函数
满足
，且当
时，
．
（1）求在
上的解析式；
（2）若不等式
在上恒成立，求实数
的取值范围．
上的奇函数满足，且当时，．（1）求
在上的解析式；（2）若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围．
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.
；
，使
成立，求实数
的取值范围；
对
恒成立，求实数
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知无穷数列A：
，
满足：①，
且
；②
，设
为
所能取到的最大值，并记数列
：
，
，….
(1)若数列A为等差数列且
，求其公差d；
(2)若
，求
的值；
(3)若，
，求数列的前100项和.
，满足：①，且；②，设为所能取到的最大值，并记数列：，，….(1)若数列A为等差数列且
，求其公差d；(2)若
，求的值；(3)若
，，求数列的前100项和.
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解答题-证明题
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较难
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名校
解题方法
【推荐2】数列
的前n项和为
，若存在正整数r，t，且
，使得
，
同时则称数列为“
数列”．
(1)若首项为3，公差为d的等差数列是“
数列”，求d的值；
(2)已知数列为等比数列，公比为q．
①若数列为“数列”，
，求q的值；
②若数列为“数列”，
，求证：r为奇数，t为偶数．
的前n项和为，若存在正整数r，t，且，使得，同时则称数列为“数列”．(1)若首项为3，公差为d的等差数列
是“数列”，求d的值；(2)已知数列
为等比数列，公比为q．①若数列
为“数列”，，求q的值；②若数列
为“数列”，，求证：r为奇数，t为偶数．
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.数列
，数列
.
满足
，其前
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解题方法
【推荐1】已知数列的前
项和为，且
．
（1）求的通项公式；
（2）在
与
之间插入个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，在数列
中是否存在3项
，
，
（其中
，
，
成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项；若不存在，请说明理由．
的前项和为，且．（1）求
的通项公式；（2）在
与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项，，（其中，，成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知椭圆
的焦距为2，且过点
，直线
，直线
与椭圆
交于不同的
两点，且直线
，
的斜率依次成等比数列
(1)求椭圆的方程；
(2)椭圆上是否存在一点
，使得四边形
为平行四边形？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由
的焦距为2，且过点，直线，直线与椭圆交于不同的两点，且直线，的斜率依次成等比数列(1)求椭圆
的方程；(2)椭圆
上是否存在一点，使得四边形为平行四边形？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由
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的离心率为 
其左右焦点分别为 
下顶点为A，右顶点为B，
的面积为 
的斜率依次成等比数列，求
面积的取值范围．
