【推荐1】某工厂用两台不同机器和生产同一种产品各10万件.现从各自生产的产品中分别随机抽取20件，进行质量鉴定，鉴定成绩如下所示：
机器生产的产品：92，91，85，74，72，72，70，85，76，66，84，83，79，78，77，76，75，69，68，66
机器生产的产品：93，78，92，91，89，82，81，80，78，77，76，82，81，75，75，74，88，86，84，78
该产品的质量评价标准规定：鉴定成绩在内的产品，质量等级为优秀；鉴定成绩在内的产品，质量等级为良好；鉴定成绩在内的产品，质量等级为合格.将样本数据的频率视为整批产品的概率.
(1)完成下列表格，以产品等级是否达到良好及以上为判断依据，判断是否有95%的把握认为产品等级达到良好及以上与生产产品的机器有关.

产品来源情况 产品等级情况	机器	机器	总计
良好及以上
合格
总计

(2)已知优秀等级产品的利润为12元/件，良好等级产品的利润为10元/件，合格等级产品的利润为5元/件，机器每生产10万件的成本为20万元，机器每生产10万件的成本为30万元.该工厂决定：按样本数据测算，两种机器分别生产10万件产品，若收益之差超过5万元，则淘汰收益低的机器，若收益之差不超过5万元，则仍然保留原来的两台机器.你认为该工厂会仍然保留原来的两台机器吗？

【推荐2】随着旅游业的蓬勃发展，旅行社也应运而生．某部门为了调查游客对旅行社的服务的满意程度，随机抽查了200名游客进行问卷调查，调查游客对旅行社的服务是否满意，参与问卷调查的男女比例为．
(1)请补充完整下面的列联表，根据列联表和小概率值的独立性检验，判断游客对旅行社的服务的满意程度与性别是否有关．
完成下面的列联表：

	满意	不满意	合计
男游客	80
女游客		40
合计

(2)该部门从参加问卷调查的人中随机抽取10人，再从这10人中随机抽取5人．设抽取到男游客且满意的人数为，求的分布列与数学期望．
参考公式：，其中．
临界值表：

	0.10	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

【推荐3】语音交互是人工智能的方向之一，现在市场上流行多种可实现语音交互的智能音箱.主要代表有小米公司的“小爱同学”智能音箱和阿里巴巴的“天猫精灵”智能音箱，它们可以通过语音交互满足人们的部分需求.某经销商为了了解不同智能音箱与其购买者性别之间的关联程度，从某地区随机抽取了100名购买“小爱同学”和100名购买“天猫精灵”的人，具体数据如下：

	“小爱同学”智能音箱	“天猫精灵”智能音箱	合计
男	45	60	105
女	55	40	95
合计	100	100	200

（1）若该地区共有13000人购买了“小爱同学”，有12000人购买了“天猫精灵”，试估计该地区购买“小爱同学”的女性比购买“天猫精灵”的女性多多少人？
（2）根据列联表，能否有95%的把握认为购买“小爱同学”、“天猫精灵”与性别有关？
附：

	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐1】为了鉴定新疫苗的效力，将60只豚鼠随机地平均分为两组，其中在一组接种疫苗后，两组都注射了病源菌，结果接种疫苗的豚鼠中没发病的占比90%，发病的豚鼠中接种疫苗的占比15%．其结果列于下表：

	发病	没发病
接种	a	b
没接种	c	d

(1)求a，b，c，d的值；
(2)问：能否有99%的把握认为疫苗有效?
参考公式：，参考数据：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐2】工厂车间某部门有8个小组，在一次技能考试中成绩情况分析如下：

小组	1	2	3	4	5	6	7	8
大于90分人数	6	6	7	3	5	3	3	7
不大于90分人数	39	39	38	42	40	42	42	38

（1）求90分以上人数对小组序号的线性回归方程；
附：回归方程为，其中，．本题，.
（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为7组与8组的成绩是否优秀（大于90分）与小组有关系．附部分临界值表：

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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【推荐3】2020年开始，国家逐步推行全新的高考制度．新高考不再分文理科，采用3+3模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试（6选3），每科目满分100分．为了应对新高考，某高中从高一年级1000名学生（其中男生550人，女生450人）中，根据性别分层，采用分层抽样的方法从中抽取100名学生进行调查．
（1）学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对抽取到的100名学生进行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目），如表是根据调查结果得到的列联表．请将列联表补充完整，并判断是否有的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由；
（2）在抽取到的女生中按（1）中的选课情况进行分层抽样，从中抽出9名女生，再从这9名女生中随机抽取4人，设这4人中选择“地理”的人数为，求的分布列及数学期望．

	选择“物理”	选择“地理”	总计
男生		10
女生	25
总计

附参考公式及数据：，其中.

	0.05	0.01
	3.841	6.635

【推荐1】某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程，从班级中任选两名学生，求他们是选修不同课程的学生的概率．

【推荐2】如图是2011年至2018年天猫双十一当天销售额（单位：百亿元）的折线图，为了预测2019年双十一当天销售额，建立了与时间变量的线性回归模型.

（Ⅰ）根据2011年至2018年的数据（时间变量的值依次为1，2，3，4，5，6，7，8），用最小二乘法，得到了关于的线性回归方程，求的值，并预测2019年（此时）双十一当天销售额；
（Ⅱ）假设你作为天猫商城董事会成员，针对双十一当天销售额增长情况，给天猫商城管理层制定一个股权奖励方案.从2012年开始到2017年，如果该年度双十一当天销售对比上一年增长超过五成，则对天猫商城管理层进行股权奖励.从2012年到2017年中，求天猫商城管理层连续两年都能获得股权奖励的概率.
附：，