【推荐1】如图，某小区拟在空地上建一个占地面积为2500平方米的矩形休闲广场，按照设计要求，休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域，周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分），道路的宽度均为2米.怎样设计矩形休闲广场的长和宽，才能使绿化区域的总面积最大？并求出其最大面积.

【推荐2】已知关于的不等式的解集为.
(1)求的值；
(2)当且满足时，有恒成立，求的取值范围.

【推荐3】2018年10月23日，习近平总书记在珠海出席港珠澳大桥开通仪式上宣布：历经5年规划，9年建设，总长约55公里，总投资约1100亿的港珠澳大桥正式开通，将给我国粤港澳大湾区经济腾飞带来积极影响.港珠澳大桥作为一项独特的工程奇观，为跨海旅游线路增添新亮点.某旅游公司为了提高相关线路旅游门票的销量，准备举办一场促销会.据市场调查，当每张门票售价定为元时，销售量可达到万张.现投资方为配合旅游公司的活动，决定进行门票价格改革，将每张门票的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为30元，浮动价格(单位：元)与销售量(单位：万张)成反比，并且根据调查，每张门票售价定为100元时，旅游公司获得的总利润为340万元.（每张门票的销售利润＝售价－供货价格）.
（1）求出每张门票所获利润关于售价的函数关系式，并写出定义域；
（2）每张门票售价定为多少元时，每张门票所获利润最大？并求出该最大值.

【推荐2】在中，角，，的对边分别为，，，面积为，在下列三个条件中任选一个，解答下面的问题．①，②，③．
(1)求角的大小；
(2)若外接圆的面积为，求的最大值．

【推荐3】已知关于x的方程有两个不相等的实数根．
(1)证明：；
(2)证明：；
(3)设，求S的最大值．