在平面直角坐标系
中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线C和的直角坐标方程，并分别说明表示什么曲线；
(2)若点A为曲线C上的动点，点B为曲线上的动点，点M为
和A的中点，求
的最小值.
中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线C和
的直角坐标方程，并分别说明表示什么曲线；(2)若点A为曲线C上的动点，点B为曲线
上的动点，点M为和A的中点，求的最小值.
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（已下线）押全国卷（文科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）山西省吕梁市2022届高三第二次模拟数学（文）试题山西省吕梁市2022届高三第二次模拟数学（理）试题
更新时间：2022-04-24 17:39:51
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【推荐1】在平面直角坐标系中，圆
的方程为
.以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程；
(2)若射线
（
，
）与圆交于
，
两点，且
，求直线
的直角坐标方程.
中，圆的方程为.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求圆
的极坐标方程；(2)若射线
（，）与圆交于，两点，且，求直线的直角坐标方程.
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（
为参数），直线l的参数方程为
（t为参数，
），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位，建立极坐标系．
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)设直线l与曲线C交于A，B两点，且
，求
的值．
（为参数），直线l的参数方程为（t为参数，），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位，建立极坐标系．(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)设直线l与曲线C交于A，B两点，且
，求的值．
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【推荐3】在平面直角坐标系
中，曲线的方程为
，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，点
，点
是曲线上的动点，
为线段
的中点.
（1）写出曲线的参数方程，并求出点的轨迹
的直角坐标方程；
（2）已知点
，直线与曲线的交点为
，若线段的中点为
，求线段
长度.
中，曲线的方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，点，点是曲线上的动点，为线段的中点.（1）写出曲线
的参数方程，并求出点的轨迹的直角坐标方程；（2）已知点
，直线与曲线的交点为，若线段的中点为，求线段长度.
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名校
解题方法
【推荐1】在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
（
为参数且
），分别与x轴、y轴交于A、B两点.以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)与坐标轴交于A，B两点，求
；
(2)求上的点
到直线AB距离的范围.
的参数方程为（为参数且），分别与x轴、y轴交于A、B两点.以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)
与坐标轴交于A，B两点，求；(2)求
上的点到直线AB距离的范围.
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名校
解题方法
【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以
为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）写出的普通方程与的直角坐标方程﹔
（2）设点在上，、分别是与、
轴的交点，求
面积的最小值．
中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）写出
的普通方程与的直角坐标方程﹔（2）设点
在上，、分别是与、轴的交点，求面积的最小值．
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适中
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【推荐3】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，直线的方程为
.
(1)写出曲线的参数方程；
(2)在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的方程为.(1)写出曲线
的参数方程；(2)在曲线
上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.
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