某社区100名居民参加2019年国庆活动,他们的年龄在30岁至80岁之间,将年龄按,,,,分组,得到的频率分布直方图如图所示.
(1)求a的值,并估计该社区参加2019年国庆活动的居民的年龄中位数;
(2)现从年龄在,的人员中按分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中随机抽取3人进行座谈,用X表示参与座谈的居民的年龄在的人数,求事件X=1的概率
(1)求a的值,并估计该社区参加2019年国庆活动的居民的年龄中位数;
(2)现从年龄在,的人员中按分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中随机抽取3人进行座谈,用X表示参与座谈的居民的年龄在的人数,求事件X=1的概率
更新时间:2022-04-26 15:02:33
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【推荐1】某快递公司招聘快递骑手,该公司提供了两种日工资方案:方案(1)规定每日底薪50元,快递骑手每完成一单业务提成3元:方案(2)规定每日底薪100元,快递业务的前44单没有提成,从第45单开始,每完成一单提成5元.该快递公司记录了每天骑手的人均业务量.现随机抽取100天的数据,将样本数据分为七组,整理得到如图所示的频率分布直方图.
(Ⅰ)随机选取一天,估计这一天该快递公司的骑手的人均日快递业务量不少于65单的概率;
(Ⅱ)若骑手甲、乙、丙选择了日工资方案(1),丁、戊选择了日工资方案(2).现从上述5名骑手中随机选取2人,求至少有1名骑手选择方案(2)的概率;
(Ⅲ)若仅从人均日收入的角度考虑,请你利用所学的统计学知识为新聘骑手做出日工资方案的选择,并说明理由(同组中的每个数据用该组区间的中点值代替)
(Ⅰ)随机选取一天,估计这一天该快递公司的骑手的人均日快递业务量不少于65单的概率;
(Ⅱ)若骑手甲、乙、丙选择了日工资方案(1),丁、戊选择了日工资方案(2).现从上述5名骑手中随机选取2人,求至少有1名骑手选择方案(2)的概率;
(Ⅲ)若仅从人均日收入的角度考虑,请你利用所学的统计学知识为新聘骑手做出日工资方案的选择,并说明理由(同组中的每个数据用该组区间的中点值代替)
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【推荐2】2017年国家发改委、住建部发布了《生活垃圾分类制度实施方案》,规定46个城市在2020年底实施生活垃圾强制分类,垃圾回收.利用率要达以上.某市在实施垃圾分类之前,对人口数量在1万左右的社区一天产生的垃圾量(单位:吨)进行了调查.已知该市这样的社区有200个,下图是某天从中随机抽取50个社区所产生的垃圾量绘制的频率分布直方图.现将垃圾量超过14吨/天的社区称为“超标”社区.
(Ⅰ)根据上述资料,估计当天这50个社区垃圾量的平均值(精确到整数);
(Ⅱ)若以上述样本的频率近似代替总体的概率,请估计这200个社区中“超标”社区的个数.
(Ⅲ)市环保部门决定对样本中“超标”社区的垃圾来源进行调查,先从这些社区中按垃圾量用分层抽样抽取5个,再从这5个社区随机抽取2个进行重点监控,求重点监控社区中至少有1个垃圾量为的社区的概率.
(Ⅰ)根据上述资料,估计当天这50个社区垃圾量的平均值(精确到整数);
(Ⅱ)若以上述样本的频率近似代替总体的概率,请估计这200个社区中“超标”社区的个数.
(Ⅲ)市环保部门决定对样本中“超标”社区的垃圾来源进行调查,先从这些社区中按垃圾量用分层抽样抽取5个,再从这5个社区随机抽取2个进行重点监控,求重点监控社区中至少有1个垃圾量为的社区的概率.
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【推荐3】螃蟹是金坛长荡湖的特产.小刘从事螃蟹养殖和批发多年,有着不少客户.小刘把去年采购螃蟹的数量 (单位:箱)在的客户称为“大客户”,并把他们去年采购的数量制成下表:
已知去年“大客户”们采购的螃蟹数量占小刘去年总的销售量的.
(1)根据表中的数据完善频率分布直方图,并估计采购数在168箱以上(含168箱)的“大客户”人数;
(2)估算小刘去年总的销售量(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)小刘今年销售方案有两种:
①不在网上销售螃蟹,则按去年的价格销售,每箱利润为20元,预计销售量与去年持平;
②在网上销售螃蟹,则需把每箱售价下调m元(),销售量可增加1000m箱.
问哪一种方案利润最大?并求出今年利润Y(单位:元)的最大值.
采购数 | |||||
客户数 | 10 | 10 | 5 | 20 | 5 |
(1)根据表中的数据完善频率分布直方图,并估计采购数在168箱以上(含168箱)的“大客户”人数;
(2)估算小刘去年总的销售量(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)小刘今年销售方案有两种:
①不在网上销售螃蟹,则按去年的价格销售,每箱利润为20元,预计销售量与去年持平;
②在网上销售螃蟹,则需把每箱售价下调m元(),销售量可增加1000m箱.
问哪一种方案利润最大?并求出今年利润Y(单位:元)的最大值.
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【推荐1】为了响应政府“节能减排”的号召,某知名品牌汽车厂家决定生产一款纯电动汽车.生产前,厂家进行了人们对纯电动汽车接受程度的调查.在20~60岁的人群中随机抽取了100人,调查数据的频率分布直方图和接受纯电动汽车的人数与年龄的统计结果如图所示:
(1)求频率分布直方图第二组中的值,并根据频率分布直方图,求这100位被调查者年龄的中位数;
(2)由以上统计数据填列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为以岁为分界点的不同年龄人群对纯电动汽车的接受程度有差异?
附:
年龄 | |||||
接受的人数 | 14 | 6 | 15 | 28 | 17 |
(2)由以上统计数据填列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为以岁为分界点的不同年龄人群对纯电动汽车的接受程度有差异?
岁以下 | 岁及岁以上 | 总计 | |
接受 | |||
不接受 | |||
总计 |
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
【推荐2】某小学认真贯彻教育部门“双减”工作的精神,执行相关措施一段时间后,为了解“双减”工作的实际效果,在该校随机抽取了100名小学生,调查他们周末完成作业的时间(以下简称作业时间,单位:h),将统计数据按,,…,分组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中a的值;
(2)设该校有1200名学生,估计全校学生作业时间不低于2h的人数;
(3)估计该校学生作业时间的中位数.
(1)求直方图中a的值;
(2)设该校有1200名学生,估计全校学生作业时间不低于2h的人数;
(3)估计该校学生作业时间的中位数.
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解题方法
【推荐1】随着如今人们生活水平的不断提高,旅游成了一种生活时尚,尤其是老年人的旅游市场在不断扩大.为了了解老年人每年旅游消费支出(单位:元)的情况,相关部门抽取了某地区1000名老年人进行问卷调查,并把所得数据列成如下所示的频数分布表:
(1)求所得样本平均数(精确到元);
(2)按照分层抽样的方法在消费支出在[4000,5000)和[5000,6000)之间的老年人中抽取6人,再从6人中抽取2人进行分析,求恰有1人落在区间[5000,6000)的概率.
组别 | [0,1000) | [1000,2000) | [2000,3000) | [3000,4000) | [4000,5000) | [5000,6000) |
频数 | 120 | 260 | 340 | 250 | 20 | 10 |
(2)按照分层抽样的方法在消费支出在[4000,5000)和[5000,6000)之间的老年人中抽取6人,再从6人中抽取2人进行分析,求恰有1人落在区间[5000,6000)的概率.
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【推荐2】某年级组织学生参加了某项学术能力测试,为了解参加测试学生的成绩情况,从中随机抽取20名学生的测试成绩作为样本,规定成绩大于或等于80分的为优秀,否则为不优秀.统计结果如图:
(1)求的值和样本的平均数;
(2)从该样本成绩优秀的学生中任选两名,求这两名学生的成绩至少有一个落在内的概率.
(1)求的值和样本的平均数;
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【推荐3】2023年9月23日至10月8日,第19届亚运会在杭州成功举办,杭州亚运会的志愿者被称为“小青荷”.某运动场馆内共有小青荷36名,其中男生12名,女生24名,这些小青荷中会说日语和会说韩语的人数统计如下:
其中m、n均为正整数,.
(1)从这36名小青荷中随机抽取两名作为某活动主持人,求抽取的两名小青荷中至少有一名会说日语的概率;
(2)从这些小青荷中随机抽取一名去接待外宾,用A表示事件“抽到的小青荷是男生”,用B表示事件“抽到的小青荷会说韩语”.试给出一组m、n的值,使得事件A与B相互独立,并说明理由.
男生小青荷 | 女生小青荷 | |
会说日语 | 8 | 12 |
会说韩语 | m | n |
(1)从这36名小青荷中随机抽取两名作为某活动主持人,求抽取的两名小青荷中至少有一名会说日语的概率;
(2)从这些小青荷中随机抽取一名去接待外宾,用A表示事件“抽到的小青荷是男生”,用B表示事件“抽到的小青荷会说韩语”.试给出一组m、n的值,使得事件A与B相互独立,并说明理由.
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