已知、分别是双曲线的左、右焦点,也是抛物线的焦点,点是双曲线与抛物线的一个公共点,若,则双曲线的离心率为___________ .
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更新时间:2022-04-29 10:44:44
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【推荐1】已知双曲线,点B的坐标为,若C上的任意一点P都满足,则C的离心率取值范围是________ .
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【推荐2】过双曲线的焦点作以焦点为圆心的圆的切线,其中一个切点为,的面积为,其中为半焦距,线段恰好被双曲线的一条渐近线平分,则双曲线的离心率为________ .
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【推荐1】已知抛物线C1的顶点在坐标原点,准线为x=﹣3,圆C2:(x﹣3)2+y2=1,过圆心C2的直线l与抛物线C1交于点A,B,l与圆C2交于点M,N,且|AM|<|AN|,则|AM||BM|的最小值为_____ .
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解题方法
【推荐2】中国天眼FAST(500米口径球面射电天文望远镜),于2016年9月25日落成启用.天眼是当之无愧的国之重器,它的灵敏度是世界上排名第二的美国阿雷西博望远镜的三倍左右,它的直径达到了500米,它的反射面积相当于30个足球场的大小.如图是中国天眼的剖面,当我们观测某个方向的天体目标时,在天体和球心到反射面点的连线上选取一个点作为抛物面的焦点,把以点为中心周边的镜面通过下拉索拉动,使球面变形成抛物面(抛物面是指抛物线绕着他的对称轴旋转180°所得到的面),这个抛物面把天体目标发出的平行光聚焦到焦点上,我们的接收机(馈源)就安装在这个焦点上,可见虽然天眼是一个球面形状,但观测时球面已经变成抛物面了.若垂直并交于点,米,米,则___________ 米,___________ .
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