如图，已知等边
的边长是1，面积是
，取各边的中点
、
、
，
的面积为
，再取各边的中点
、
、
，
的面积为
，以此类推…，
的面积为
．
(1)求证：
为等比数列；
(2)求
的值．
的边长是1，面积是，取各边的中点、、，的面积为，再取各边的中点、、，的面积为，以此类推…，的面积为．(1)求证：
为等比数列；(2)求
的值．
更新时间：2022-04-24 14:35:39
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【推荐1】甲乙两人轮流掷硬币，第一局甲先掷，谁先掷出正面谁就胜，上一局的负者下一局先掷．问：
(1)第一局甲胜的概率；
(2)第
局甲胜的概率．
(1)第一局甲胜的概率；
(2)第
局甲胜的概率．
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【推荐2】设虚数
满足
为实常数，
，
为实数）.
（1）求
的值；
（2）当
，求所有虚数的实部和；
（3）设虚数对应的向量为
（
为坐标原点），
，如
，求的取值范围.
满足为实常数，，为实数）.（1）求
的值； （2）当
，求所有虚数的实部和；（3）设虚数
对应的向量为（为坐标原点），，如，求的取值范围.
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.
，且
，求证：
的值.
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解题方法
【推荐1】已知数列
中，
，点
在函数
的图象上.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和；
（3）设
，求数列
的前项和
.
中，，点在函数的图象上.（1）求数列
的通项公式； （2）求数列
的前项和；（3）设
，求数列的前项和.
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知数列
满足
，
．
(1)记
，求证：数列
为等比数列；
(2)求数列的前20项和
．
满足，．(1)记
，求证：数列为等比数列；(2)求数列
的前20项和．
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的正方形，以所作正方形的一边为斜边向外作等腰直角三角形，然后以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，再以新的正方形的一边为斜边向外作等腰直角三角形，
如此这般的作正方形和等腰直角三角形，不断地持续下去，求所有正方形与等腰直角三角形的面积之和.
