半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美，以正方体每条棱的中点为顶点构造一个半正多面体，如图，它由八个正三角形和六个正方形构成，它的所有棱长都为2，则该半正多面体外接球的表面积为___________ ；若该半正多面体可以在一个正四面体内任意转动，则该正四面体体积最小值为___________ .
更新时间：2022-05-11 14:14:32
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【知识点】 多面体与球体内切外接问题
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【推荐1】已知A，B，C，D是体积为
的球体表面上四点，若
，
，
，且三棱维
的体积为
，则线段
长度的最大值为________ ．
的球体表面上四点，若，，，且三棱维的体积为，则线段长度的最大值为
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【推荐2】已知三棱锥的四个顶点A，B，C，D均在球O的球面上，
，
是边长为4的等边三角形，M，N分别是
，
的中点，
，则
__________ ，球O的表面积是__________ ．
的四个顶点A，B，C，D均在球O的球面上，，是边长为4的等边三角形，M，N分别是，的中点，，则
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中，
底面ABCD，点E为棱PB的中点，点F在棱AD上，平面CEF与PA交于点K，且
，则
的外接球的体积为
