【推荐1】牛顿迭代法（Newton's method）又称牛顿–拉夫逊方法（Newton–Raphsonmethod），是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法．如图，设是的根，选取作为初始近似值，过点作曲线的切线,与轴的交点的横坐标（），称是的一次近似值，过点作曲线的切线，则该切线与轴的交点的横坐标为，称是的二次近似值．重复以上过程，直到的近似值足够小，即把作为的近似解．设，，，，构成数列．对于下列结论：

       

①（）；
②（）；
③；
④（）．
其中正确结论的序号为__________．

【推荐2】已知
（1）函数的零点个数为________个；
（2）若的图象与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围为_______．

【推荐3】函数 在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为__________．

【推荐1】过点的直线将圆分割成弧长比值为的两段圆弧，则的斜率为_________．

【推荐2】已知椭圆，则椭圆上的点到直线的距离的最大值为________．

【推荐3】过点作与圆相切的直线，则直线的方程为______．