第
届亚运会将于
年
月在杭州举行,志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障,某高校承办了杭州志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了
名候选者的面试成绩,并分成五组:第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为
,第一组和第五组的频率相同.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/20/2983604071710720/2985133123289088/STEM/5efa21ba-b4b8-4fd7-a782-48162e14259d.png?resizew=236)
(1)求
、
的值;
(2)在第四、第五两组志愿者中,现采用分层抽样的方法,从中抽取
人,然后再从这
人中选出
人,以确定组长人选,求选出的两人来自不同组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be7581dbbccda50e5d5cd18056ddea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d01dd350dc95f42f1883e0cc7aae084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e60387030a865e31ae81d19074ed61f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49d14f09ca731b34df6bc85b1dc8e142.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29ee5940db3eca3be22205d12bae26e0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/20/2983604071710720/2985133123289088/STEM/5efa21ba-b4b8-4fd7-a782-48162e14259d.png?resizew=236)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)在第四、第五两组志愿者中,现采用分层抽样的方法,从中抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
更新时间:2022-05-22 22:51:47
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相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】从某市的高一学生中随机抽取
名同学的体重进行统计,得到如图所示频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/17/4a86f3b2-6ed5-43e5-8d01-cf74462a64e9.png?resizew=257)
(1)估计从该市高一学生中随机抽取一人,体重超过
的概率;
(2)假设该市高一学生的体重
服从正态分布
.
(ⅰ)利用(1)的结论估计该高一某个学生体重介于
之间的概率;
(ⅱ)从该市高一学生中随机抽取
人,记体重介于
之间的人数为
,利用(ⅰ)的结论,求
的分布列及
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba602bfa3a3ffb4fb43dc0f704a7f7d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/17/4a86f3b2-6ed5-43e5-8d01-cf74462a64e9.png?resizew=257)
(1)估计从该市高一学生中随机抽取一人,体重超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3d3a9d21ce317ab8afd122d96490ea6.png)
(2)假设该市高一学生的体重
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffa944415a10afef969d820067b5c7b9.png)
(ⅰ)利用(1)的结论估计该高一某个学生体重介于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be8bbb54fae37d7158b5a83171798c98.png)
(ⅱ)从该市高一学生中随机抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be8bbb54fae37d7158b5a83171798c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】某超市从
年甲、乙两种酸奶的日销售量(单位:箱)的数据中分别随机抽取
个,并按
、
、
、
、
分组,得到频率分布直方图如图,假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/12/2404029183893504/2410838458359808/STEM/8a6fa012629040888124668bcc7130dc.png?resizew=554)
(1)写出频率分布直方图甲中的
的值;记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量(单位:箱)的方差分别为
、
,试比较
与
的大小;(只需写出结论)
(2)估计在未来的某一天里,甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于
箱且另一个不高于
箱的概率;
(3)设
表示在未来
天内甲种酸奶的日销售量不高于
箱的天数,以日销售量落入各组的频率为概率,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/442470e2e4b15229eefd5c2b19d01932.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59583f60710fc5ee4404593a1497513d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ecdf77fa3febe704ca2a1973e77aa1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3779cec604488edc2686a6a438874163.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88e16687e8f6e648a364031d962eda68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a63b4889ed36ef4a892fd23f4f668c2f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/12/2404029183893504/2410838458359808/STEM/8a6fa012629040888124668bcc7130dc.png?resizew=554)
(1)写出频率分布直方图甲中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
(2)估计在未来的某一天里,甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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解答题-应用题
|
适中
(0.65)
【推荐3】某公司为了解广告投入对销售收益的影响,在若干地区各投入
万元广告费用,并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图(如图所示).由于工作人员操作失误,横轴的数据丢失,但可以确定横轴是从
开始计数的.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/12/23/1619430615089152/1619430615580672/STEM/958879183a6143df9f669d5f9094404c.png)
(Ⅰ)根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度;
(Ⅱ)估计该公司投入
万元广告费用之后,对应销售收益的平均值(以各组的区间中点值代表该组的取值);
(Ⅲ)该公司按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到下表:
表中的数据显示,
与
之间存在线性相关关系,请将(Ⅱ)的结果填入空白栏,并计算
关于
的回归方程.
回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/12/23/1619430615089152/1619430615580672/STEM/711de5fa42544aac8ab887ec42f7dc27.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/12/23/1619430615089152/1619430615580672/STEM/3f8e80257ea541868d400120dca9e537.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/12/23/1619430615089152/1619430615580672/STEM/958879183a6143df9f669d5f9094404c.png)
(Ⅰ)根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度;
(Ⅱ)估计该公司投入
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/12/23/1619430615089152/1619430615580672/STEM/711de5fa42544aac8ab887ec42f7dc27.png)
(Ⅲ)该公司按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到下表:
广告投入x(单位:万元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售收益y(单位:万元) | 2 | 3 | 2 | 7 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/12/23/1619430615089152/1619430615580672/STEM/d26268b150684482a0ab25a8aa0e1f87.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/12/23/1619430615089152/1619430615580672/STEM/c52975e498c940ba96a7fb5fa5b95ef0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/12/23/1619430615089152/1619430615580672/STEM/c52975e498c940ba96a7fb5fa5b95ef0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/12/23/1619430615089152/1619430615580672/STEM/d26268b150684482a0ab25a8aa0e1f87.png)
回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/12/23/1619430615089152/1619430615580672/STEM/c34802764cfc4d39bb77bb6a6013f76e.png)
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|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】某校需从甲、乙两名学生中选一人参加物理竞赛,这两名学生最近5次的物理竞赛模拟成绩如下表:
(1)根据成绩的稳定性,现从甲、乙两名学生中选出一人参加物理竞赛,你认为选谁比较合适?
(2)若物理竞赛分为初赛和复赛,在初赛中有如下两种答题方案:方案1:每人从5道备选题中任意抽出1道,若答对,则可参加复赛,否则被淘汰;方案2:每人从5道备选题中任意抽出3道,若至少答对其中2道,则可参加复赛,否则被淘汰.若学生乙只会5道备选题中的3道,则学生乙选择哪种答题方案进入复赛的可能性更大?
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
学生甲的成绩(分) | 80 | 85 | 71 | 92 | 87 |
学生乙的成绩(分) | 90 | 76 | 75 | 92 | 82 |
(2)若物理竞赛分为初赛和复赛,在初赛中有如下两种答题方案:方案1:每人从5道备选题中任意抽出1道,若答对,则可参加复赛,否则被淘汰;方案2:每人从5道备选题中任意抽出3道,若至少答对其中2道,则可参加复赛,否则被淘汰.若学生乙只会5道备选题中的3道,则学生乙选择哪种答题方案进入复赛的可能性更大?
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】某企业有甲、乙两个分厂生产同一种零件,在检查产品的优质品率时,从甲、乙两厂分别抽取了500件产品,其中甲厂有优质品360件,乙厂有优质品320件.
(1)分别估计甲、乙两厂的优质品率;
(2)是否有99%的把握认为两个分厂生产的零件优质品率有差异?
(1)分别估计甲、乙两厂的优质品率;
(2)是否有99%的把握认为两个分厂生产的零件优质品率有差异?
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】冠状病毒是一个大型病毒家族,已知可引起感冒以及中东呼吸综合征
和严重急性呼吸综合征
等较严重疾病.而今年初出现并在全球蔓延的新型冠状病毒
是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株.人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状、发热、咳嗽、气促和呼吸困难等.在较严重病例中感染可导致肺炎、严重急性呼吸综合征、肾衰竭,甚至死亡.
某药物研究所为筛查该种病毒,需要检验血液是否为阳性,现有
(
,且
)份血液样本,每个样本取到的可能性相等,有以下两种检验方式:
方式一:逐份检验则需要检验
次;
方式二:混合检验,将
份血液样本分别取样混合在一起检验,若检验结果为阴性,则这
份的血液全为阴性,因而这
份血液样本只要检验一次就够了;如果检验结果为阳性,为了明确这
份血液究竟哪几份为阳性,就要对这
份再逐份检验,此时这
份血液的检验次数总共为
次.假设在接受检验的血液样本中,每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的,且每份样本是阳性结果的概率为
.
(1)假设有6份血液样本,其中只有2份样本为阳性,从中任取3份样本进行医学研究,求至少有1份为阳性样本的概率;
(2)假设将
(
且
)份血液样本进行检验,记采用逐份检验方式,样本需要检验的总次数为
,采用混合检验方式,样本需要检验的总次数为
;
①运用概率统计的知识,若
,试求
关于
的函数关系式
;
②若
与干扰素计量
相关,其中数列
满足
,当
时,试讨论采用何种检验方式更好?
参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0155f7242bff2ad5a1c91d412f04c8bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4647fb6bd546fc1246517172eb2a3fd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9574d2a2f33cc6ef3b7001bbd27a2ce.png)
某药物研究所为筛查该种病毒,需要检验血液是否为阳性,现有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bc5735838e43b7a229e8f45c9bfffb3.png)
方式一:逐份检验则需要检验
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
方式二:混合检验,将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a0876215b2fd463d151523cd3c6b447.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44fed1be8b7e50f18cb90077d9fce8e4.png)
(1)假设有6份血液样本,其中只有2份样本为阳性,从中任取3份样本进行医学研究,求至少有1份为阳性样本的概率;
(2)假设将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31e36bff57bcfa86432b340e25e51d42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd47dbecf560f7b181bcad0acff6aea2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d388f32e318b0c7f2d9d10a5c6525b15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90f1ce5bbcc57f96d99d2c4f27cc2e42.png)
①运用概率统计的知识,若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2816d5333484a85383df0cd62c7225f0.png)
②若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3282e5fde4ae53fcb1bb072a685304c9.png)
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参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d472c0e2ca0f4eb2013e4d87587c046d.png)
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