现收集到变量的六组观测数据为:,用最小二乘法计算得其回归直线为,相关系数为;经过残差分析后发现为离群点(对应残差绝对值过大的点),剔除后,用剩下的五组数据计算得其回归直线为,相关系数为.则下列结论不正确 的是( )
A. | B. |
C. | D.去掉离群点后,残差平方和变小 |
2022·江西萍乡·三模 查看更多[3]
更新时间:2022/05/29 22:54:11
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单选题
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】某同学用收集到的6组数据对制作成如图所示的散点图(点旁的数据为该点坐标),并由最小二乘法计算得到回归直线l的方程为,相关系数为r.现给出以下3个结论:
① ;
②直线l恰好过点D;
③;
其中正确结论是( )
① ;
②直线l恰好过点D;
③;
其中正确结论是( )
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.①②③ |
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单选题
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较易
(0.85)
【推荐2】为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:
根据上表可得,线性回归方程.据此估计,该社区一户年收入为20万元家庭年支出为( )
收入x(万元) | 8.3 | 8.5 | 10 | 11.2 | 12 |
支出y(万元) | 6 | 7.5 | 8 | 8.5 | 10 |
根据上表可得,线性回归方程.据此估计,该社区一户年收入为20万元家庭年支出为( )
A.15.2万元 | B.15.6万元 | C.16万元 | D.16.2万元 |
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单选题
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较易
(0.85)
【推荐1】对两个变量,进行回归分析,得到一组样本数据:,,…,则下列说法不正确的是( )
A.任何一组成对数据都可以用曲线来拟合 |
B.由样本数据得到的回归直线必过点 |
C.若求得的线性回归方程为中,则当变量增加个单位时,平均减少个单位 |
D.变量,之间的线性相关程度越强,其相关系数的绝对值越接近 |
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单选题
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较易
(0.85)
名校
【推荐2】2021年初以来,5G技术在我国已经进入高速发展的阶段,5G手机的销量也逐渐上升,某手机商城统计了1月-5月以来5G手机的实际销量,如下表所示:
若y与x线性相关,且求得线性回归方程为,则下列说法不正确 的是( )
月份x | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 |
销售量y(千只) | 0.5 | 0.6 | 1.0 | 1.4 | 1.7 |
A.由题中数据可知,变量x和y正相关,且相关系数一定小于1 |
B.由题中数据可知,6月份该商场5G手机的实际销量为2(千只) |
C.若不考虑本题中的数据,回归直线可能不过中的任一个点 |
D.若不考虑本题中的数据,,则回归直线过点 |
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单选题
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较易
(0.85)
【推荐3】有如下四个命题,其中正确命题的序号是( )
①在回归直线方程中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量平均增加0.8个单位;
②在线性回归模型中,相关指数表示解释变量x对于预报变量y的贡献率,越接近于0,表示回归效果越好;
③已知X,Y是两个分类变量,若它们的随机变量的观测值k越小,则“X与Y有关系”的把握程度越小;
④在一组样本数据(,),(,),…,(,),(,,,…,不全相等)的散点图中,若所有样本点都在直线上,则这组样本数据的线性相关系数为.
①在回归直线方程中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量平均增加0.8个单位;
②在线性回归模型中,相关指数表示解释变量x对于预报变量y的贡献率,越接近于0,表示回归效果越好;
③已知X,Y是两个分类变量,若它们的随机变量的观测值k越小,则“X与Y有关系”的把握程度越小;
④在一组样本数据(,),(,),…,(,),(,,,…,不全相等)的散点图中,若所有样本点都在直线上,则这组样本数据的线性相关系数为.
A.①③ | B.①② | C.②③ | D.①③④ |
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较易
(0.85)
【推荐1】若对于预报变量y与解释变量x的10组统计数据的回归模型中,计算R2=0.95,又知残差平方和为120.55,那么的值为
A.241.1 | B.245.1 | C.2411 | D.2451 |
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较易
(0.85)
名校
【推荐2】下列说法错误的是( )
A.相关系数r的绝对值越大,两个变量的线性相关性越强 |
B.在回归分析中,残差平方和越大,模型的拟合效果越好 |
C.相关指数,表示解释变量对于预报变量变化的贡献率为64% |
D.在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高 |
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单选题
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(0.85)
名校
解题方法
【推荐1】已知下表所示数据的回归直线方程为,且由此得到当时的预测值是,则实数的值为( )
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
3 | 7 | 12 | 23 |
A.18 | B.20 | C.21 | D.22 |
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较易
(0.85)
名校
【推荐2】已知一组样本数据点,用最小二乘法求得其线性回归方程为.若的平均数为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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