某学校组织“数学文化”知识竞赛，分为初赛和决赛，有400名学生参加知识竞赛的初赛（满分150分），根据初赛成绩依次分为
，
，
，
，
，
这六组，得到如图所示的频率分布直方图．
(1)求本次初赛成绩的平均数；（每组数据以区间中点值为代表）
(2)若计划决赛人数为80，估计参加决赛的最低分数线．
，，，，，这六组，得到如图所示的频率分布直方图．(1)求本次初赛成绩的平均数；（每组数据以区间中点值为代表）
(2)若计划决赛人数为80，估计参加决赛的最低分数线．
21-22高一下·甘肃庆阳·期末 查看更多[3]
更新时间：2022-07-21 17:32:05
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【推荐1】全世界人们越来越关注环境保护问题，某监测站点于2016年8月某日起连续n天监测空气质量指数（AQI），数据统计如下：
(1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出n，m的值，并完成频率分布直方图；
(2)在空气质量指数分别属于
和
监测数据中，用分层抽样的方法抽取5天，再从中任意选取2天，求事件A“两天空气都为良”发生的概率.
空气质量指数 |  | |  | |  |
| 空气质量等级 | 空气优 | 空气良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 |
| 天数 | 20 | 40 | m | 10 | 5 |
(2)在空气质量指数分别属于
和监测数据中，用分层抽样的方法抽取5天，再从中任意选取2天，求事件A“两天空气都为良”发生的概率.
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【推荐2】树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，现从参与调查的人群中随机选出20人的样本，并将这20人按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示
（1）求a的值．
（2）根据频率分布直方图，估计参与调查人群的样本数据的
分位数（保留两位小数）．
（3）若从年龄在
的人中随机抽取两位，求两人恰有一人的年龄在内的概率．
，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示（1）求a的值．
（2）根据频率分布直方图，估计参与调查人群的样本数据的
分位数（保留两位小数）．（3）若从年龄在
的人中随机抽取两位，求两人恰有一人的年龄在内的概率．
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【推荐1】天津市某中学高三年级有1000名学生参加学情调研测试，用简单随机抽样的方法抽取了一个容量为50的样本，得到数学成绩的频率分布直方图如图所示：
(2)求样本数据的中位数的近似值（保留1位小数）；
(3)估计这1000名学生的数学平均分．
(2)求样本数据的中位数的近似值（保留1位小数）；
(3)估计这1000名学生的数学平均分．
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【推荐2】北京冬奥会期间，志愿者团队“Field Cast”从所有参加冬奥会的运动健儿中分别抽取男女运动员各100人的年龄进行统计分析（抽取的运动员年龄均在区间[16，40]内），经统计得出女运动员的年龄频率分布直方图（图1）和男运动员的年龄扇形分布图（图2）.回答下列问题：
(1)求图1中的a值；
(2)利用图2，估计参赛男运动员的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(3)用分层抽样方法在年龄区间为[16，24）周岁的女运动员中抽取5人，男运动员中抽取4人；记这9人中年龄区间在[20，24）周岁的运动员有m人，再从这m人中抽取2人，求这2人是异性的概率.
(1)求图1中的a值；
(2)利用图2，估计参赛男运动员的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(3)用分层抽样方法在年龄区间为[16，24）周岁的女运动员中抽取5人，男运动员中抽取4人；记这9人中年龄区间在[20，24）周岁的运动员有m人，再从这m人中抽取2人，求这2人是异性的概率.
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分为优秀，为了解学生的测试情况，现从2000名学生中随机抽取100名学生进行分析，按成绩分组，得到如下频数分布表．
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【推荐1】魔方是民间益智玩具，能培养数学思维，锻炼眼脑的协调性，全面提高专注力、观察力、反应力.基于此特点某小学开设了魔方兴趣班，共有100名学生报名参加，在一次训练测试中，老师统计了学生还原魔方所用的时间（单位：秒），得到相关数据如下：
(1)估计这100名学生这次训练测试所用时间的第78百分位数；
(2)在这次测试中，从所用时间在
和
内的学生中各随机抽取1人，记抽到低年级学生的人数为
，求的分布列和数学期望.
时间 人数 年级 |
|
|
|
|
|
低年级 | 2 | 8 | 12 | 14 | 4 |
高年级 | 10 | 22 | 16 | 10 | 2 |
(2)在这次测试中，从所用时间在
和内的学生中各随机抽取1人，记抽到低年级学生的人数为，求的分布列和数学期望.
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【推荐2】某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层随机抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20，30），[30，40），…，[80，90]，并整理得到如下频率分布直方图：
(1)估计总体400名学生中分数小于70的人数；
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40，50）内的人数；
(3)根据该大学规定，把百分之15的学生划定为不及格，利用（2）中的数据，确定本次测试的及格分数线，低于及格分数线的学生需要补考.
(1)估计总体400名学生中分数小于70的人数；
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40，50）内的人数；
(3)根据该大学规定，把百分之15的学生划定为不及格，利用（2）中的数据，确定本次测试的及格分数线，低于及格分数线的学生需要补考.
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【推荐3】新鲜是水果品质的一个重要指标.某品牌水果销售店，为保障所销售的某种水果的新鲜度，当天所进的水果如果当天没有销售完毕，则第二天打折销售直至售罄．水果销售店以每箱进货价50元、售价100元销售该种水果，如果当天卖不完，则剩下的水果第二天将在原售价的基础上打五折特价销售，而且要整体支付包装更换与特别处理等费用30元．这样才能保障第二天特价水果售罄，并且不影响正价水果销售，水果销售店经理记录了在连续50天中该水果的日销售量x（单位：箱）和天数y（单位：天）如下表所示：
(1)为能减少打折销售份额，决定
地满足顾客需求（即在100天中，大约有70天可以满足顾客需求）．请根据上面表格中的数据，确定每天此种水果的进货量
的值.（以箱为单位，结果保留一位小数）
(2)以这50天记录的日需求量的频率作为日需求量的概率，设（1）中所求的值满足
，请以期望作为决策依据，帮销售店经理判断每天购进此种水果是
箱划算还是
箱划算？
日销售量x（单位：箱） | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
天数y（单位：天） | 10 | 10 | 15 | 9 | 6 |
地满足顾客需求（即在100天中，大约有70天可以满足顾客需求）．请根据上面表格中的数据，确定每天此种水果的进货量的值.（以箱为单位，结果保留一位小数）(2)以这50天记录的日需求量的频率作为日需求量的概率，设（1）中所求
的值满足，请以期望作为决策依据，帮销售店经理判断每天购进此种水果是箱划算还是箱划算？
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