第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至20日在北京和张家口举行,而北京也成为全球唯一主办过夏季奥运会和冬季奥运会的双奥之城.某学校为了庆祝北京冬奥会的召开,特举行奥运知识竞赛.参加的学生从夏奥知识题中抽取2题,冬奥知识题中抽取1题回答,已知学生(含甲)答对每道夏奥知识题的概率为,答对每道冬奥知识题的概率为,每题答对与否不影响后续答题.
(1)学生甲恰好答对两题的概率是多少?
(2)求学生甲答对的题数的分布列和数学期望.
(1)学生甲恰好答对两题的概率是多少?
(2)求学生甲答对的题数的分布列和数学期望.
更新时间:2022-09-09 06:31:50
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【推荐1】某小组共10人,利用假期参加义工活动.已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.
(1)设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”,求事件A发生的概率;
(2)设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值,求随机变量X的分布列.
(1)设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”,求事件A发生的概率;
(2)设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值,求随机变量X的分布列.
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【推荐2】甲、乙等四名医生被随机地分到A,B,C三个不同的医院,每个医院至少有一名医生,试求:
(1)求甲、乙两人同时分到A医院的概率;
(2)求甲、乙两人不在同一个医院的概率;
(3)设随机变量为这四名医生中分到A医院的人数,求的概率分布.
(1)求甲、乙两人同时分到A医院的概率;
(2)求甲、乙两人不在同一个医院的概率;
(3)设随机变量为这四名医生中分到A医院的人数,求的概率分布.
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【推荐3】某学校的高二年级有5名数学老师,其中男老师3人,女老师2人.
(1)如果任选3人参加校级技能大赛,所选3人中女老师人数为,求的分布列;
(2)如果依次抽取2人参加市级技能大赛,求在第1次抽到男老师的条件下,第2次抽到也是男老师的概率.
(1)如果任选3人参加校级技能大赛,所选3人中女老师人数为,求的分布列;
(2)如果依次抽取2人参加市级技能大赛,求在第1次抽到男老师的条件下,第2次抽到也是男老师的概率.
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【推荐1】羽毛球看似小巧,但羽毛球运动却有着丰富的文化内涵,简洁的场地、几个人的组合,就可以带来一场充满乐趣、斗智斗勇、健身休闲的竞技比赛,参与者可以根据自己的年龄、性别、身体条件、技术水平,选择适合自己的运动强度和竞技难度.小胡和小李两名员工经常利用业余时间进行羽毛球比赛,规定每一局比赛中获胜方记1分,失败方记0分,没有平局,谁先获得5分就获胜,比赛结束,假设每局比赛小胡获胜的概率都是,各局比赛的结果相互独立.
(1)求比赛结束时恰好打了6局的概率;
(2)若现在是小胡的比分落后,记表示结束比赛还需打的局数,求的分布列及数学期望.
(1)求比赛结束时恰好打了6局的概率;
(2)若现在是小胡的比分落后,记表示结束比赛还需打的局数,求的分布列及数学期望.
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【推荐2】某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠.已知该电梯在1层载有4位乘客,假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的.
(1)求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率;
(2) 用表示4名乘客在第4层下电梯的人数,求的分布列和数学期望.
(1)求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率;
(2) 用表示4名乘客在第4层下电梯的人数,求的分布列和数学期望.
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【推荐1】小明同学参加了本次数学质检测验,在做选择题时(每题5分),前9道题均会做,但由于粗心做错一题,后3题不会做,只好每题从四个选项中随机蒙了一个.
(1)求小明同学选择题得分不低于50分的概率;
(2)当小明同学完成填空题时,考试时间只剩55分钟,此时还需完成6道解答题.若根据小明同学近期几次模拟考时一道解答题平均所需花费时间估计概率(下表所示)
以小明同学答题时间的期望为依据,预计小明同学这次质检能顺利完成所有题目,求的取值范围.
(1)求小明同学选择题得分不低于50分的概率;
(2)当小明同学完成填空题时,考试时间只剩55分钟,此时还需完成6道解答题.若根据小明同学近期几次模拟考时一道解答题平均所需花费时间估计概率(下表所示)
一题所需时长/分钟 | 8 | 9 | 10 |
概率 | 0.5 |
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【推荐2】为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班48人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表:
已知在全班48人中随机抽取1人,抽到喜爱打篮球的学生的概率为.
(1)请将上面的2×2列联表补充完整;(不用写计算过程)
(2)能否有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由;
(3)现从女生中抽取2人进一步调查,设其中喜爱打篮球的女生人数为X,求X的概率分布与均值.
喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 | |
男生 | 6 | ||
女生 | 10 | ||
合计 | 48 |
(1)请将上面的2×2列联表补充完整;(不用写计算过程)
(2)能否有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由;
(3)现从女生中抽取2人进一步调查,设其中喜爱打篮球的女生人数为X,求X的概率分布与均值.
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【推荐3】某校高三年级嘟嘟老师准备利用高中数学知识对甲、乙、丙三名学生在即将到来的全省适应性考试成绩进行预测,为此,他收集了三位同学近三个月的数学月考、周测成绩(满分150分),若考试成绩超过100分则称为“破百”.
甲:74,85,81,90,103,89,92,97,109,95;
乙:95,92,97,99,89,103,105,108,101,113;
丙:92,102,97,105,89,94,92,97.
假设用频率估计概率,且甲、乙、丙三名同学的考试成绩相互独立.
(1)分别估计甲、乙、丙三名同学“破百”的概率;
(2)设这甲、乙、丙三名同学在这次决赛上“破百”的人数为,求的分布列和数学期望.
甲:74,85,81,90,103,89,92,97,109,95;
乙:95,92,97,99,89,103,105,108,101,113;
丙:92,102,97,105,89,94,92,97.
假设用频率估计概率,且甲、乙、丙三名同学的考试成绩相互独立.
(1)分别估计甲、乙、丙三名同学“破百”的概率;
(2)设这甲、乙、丙三名同学在这次决赛上“破百”的人数为,求的分布列和数学期望.
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