据不完全统计,某厂的生产原料耗费x(单位:百万元)与销售额y(单位:百万元)如下:变量x、y为线性相关关系.
(1)求线性回归方程必过的点;
(2)求线性回归方程;
(3)若实际销售额要求不少于121.1百万元,则原材料耗费至少要多少百万元?
参考公式:
x | 2 | 4 | 6 | 8 |
y | 20 | 35 | 61 | 80 |
(2)求线性回归方程;
(3)若实际销售额要求不少于121.1百万元,则原材料耗费至少要多少百万元?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b527cddb0f4a60303d65255ad79d325f.png)
21-22高二上·广西百色·期中 查看更多[4]
广西德保高中2021-2022学年高二上学期段考数学试题(已下线)综合检测(基础篇)-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第8章 8.2 一元线性回归分析新疆吐鲁番市高昌区第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题
更新时间:2022-09-13 22:09:08
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【推荐1】以下是搜集到的开封市祥符区新房屋的销售价格
(万元)和房屋的面积
的数据: 已知变量
和
线性相关.
(Ⅰ)求
、
,及线性回归方程;
(Ⅱ)据(Ⅰ)的结果估计当房屋面积为
时的销售价格.
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![]() | 80 | 95 | 100 | 110 | 115 |
![]() | 18.4 | 21.6 | 23.2 | 24.8 | 27 |
(Ⅰ)求
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(Ⅱ)据(Ⅰ)的结果估计当房屋面积为
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【推荐2】近年来,新能源产业蓬勃发展,已成为我市的一大支柱产业.据统计,我市一家新能源企业近5个月的产值如下表:
(1)根据上表数据,计算
与
的线性相关系数
,并说明
与
的线性相关性强弱;(
,则认为
与
线性相关性很强;
,则认为
与
线性相关性不强)
(2)求出
关于
的线性回归方程,并预测10月该企业的产值.
参考公式:
;
参考数据:
.
月 份 | 5月 | 6月 | 7月 | 8月 | 9月 |
月份代码![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
产值![]() | 16 | 20 | 27 | 30 | 37 |
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(2)求出
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参考公式:
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参考数据:
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【推荐1】某厂家准备在“6.18”举行促销活动,现根据近七年的广告费与销售量的数据确定此次广告费支出.广告费支出x(万元)和销售量y(万台)的数据如下:
(1)若用线性回归模型拟合y与x的关系,求出y关于x的线性回归方程(保留小数点后两位);
(2)若用
模型拟合y与x的关系,可得回归方程
,经计算线性回归模型和该模型的R2分别约为0.774和0.888,请用R2说明选择哪个回归模型更好;
(3)已知利润z与x,y的关系为z=200y-x.根据(2)的结果,当广告费x=20时,求销售量及利润的预报值.
参考公式:回归直线
=
+
x的斜率和截距的最小二乘估计分别为
=
,
.
参考数据:
≈2.24,
,
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
广告费支出x | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
销售量y | 1.8 | 3.0 | 4.0 | 4.2 | 5.0 | 5.3 | 5.4 |
(1)若用线性回归模型拟合y与x的关系,求出y关于x的线性回归方程(保留小数点后两位);
(2)若用
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f09f161eda68ed2642d096609f9d1319.png)
(3)已知利润z与x,y的关系为z=200y-x.根据(2)的结果,当广告费x=20时,求销售量及利润的预报值.
参考公式:回归直线
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/30/2495673447841792/2497256853585920/STEM/3c9afebf5cdb40b7b237435320bc1941.png?resizew=7)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/30/2495673447841792/2497256853585920/STEM/55f8163ec02d4ae4b168174e7e7b4c33.png?resizew=7)
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参考数据:
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解题方法
【推荐2】某地区
年至
年居民家庭人均存款
(单位:万元)数据如下表:
变量
具有线性相关关系.现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其回归直线方程分别为:甲
;乙
;丙
,其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的.
(1)试判断谁的计算结果正确?
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差大于
,则称该数据为“不可靠数据”,若误差为
,则称该检测数据是“完美数据”,这两者之外的其余数据均称为“可靠数据”.现剔除不可靠数据,从剩余数据中随机抽取
个,求“可靠数据”与“完美数据”各有一个的概率.
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年份 | |||||||
年份 代号 | |||||||
人均 存款 |
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(1)试判断谁的计算结果正确?
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差大于
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解题方法
【推荐1】根据国家质量监督检验检疫局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》(GB19522—醉酒驾车的测试2004)中规定,饮酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或着等者
,小于
的驾驶行为;醉酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于
的驾驶行为,两者都属于酒驾行为.为将酒驾危害降至最低,某市交警支队决定采用不定时查车的办法来减少酒驾的发生,下表是该交警支队5个月内检查到酒驾的人数统计表:
(1)请利用所给数据求酒驾人数
与月份
之间的回归直线方程
;
(2)预测该市7月份的酒驾人数.
参考公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e515d261f3dcf23051cdc4c15e056dfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95efac00d54607f25c5a11269a8e8f80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95efac00d54607f25c5a11269a8e8f80.png)
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
酒驾人数 | 115 | 100 | 100 | 95 | 85 |
(1)请利用所给数据求酒驾人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1e8facdbfa7fb900fac1fbf249f0d0b.png)
(2)预测该市7月份的酒驾人数.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1c9fc8a613a6d0b435c9e8118b137e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39476725e04371faae3ffcb32ae7feb9.png)
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解题方法
【推荐2】某市春节期间
家超市的广告费用支出
(万元)和销售额
(万元)数据如下表:
(1)若用线性回归模型拟合
与
的关系,求
关于
的线性回归方程;
(2)用二次函数回归模型拟合
与
的关系,可得回归方程
,经过计算二次函数回归模型和线性回归模型的相关指数
分别约为
和
,请用
说明选择哪个回归模型更合适,并用此模型预测
超市广告费用支出
万元时的销售额.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
超市 | |||||||
广告费支出 | |||||||
销售额 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)用二次函数回归模型拟合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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