【推荐1】某地为了解居民家庭的月均用电量，通过抽样获得了100户居民家庭在近一年内的月均用电量（单位：度）数据，将这些数据分成9组：，，，并绘制成如下的频率分布直方图．

（1）求a的值；
（2）请估计这100户居民家庭月均用电量的中位数；
（3）若从样本中月均用电量在的居民家庭中随机抽取2户家庭参与调研座谈，求恰有1户居民家庭的月均用电量在的概率．

【推荐2】为了解市民对疫苗接种工作的满意度，从本市居民中随机抽取若干居民进行评分（满分100分），根据调查数据制成表格和频率分布直方图（如下图所示），已知评分在的居民有300人.

满意度评分
满意度等级	不满意	基本满意	满意	非常满意

(1)求频率分布直方图中a的值及所调查的总人数；
(2)根据所给数据，估计样本的中位数（保留小数点后一位）；
(3)定义满意度指数（满意程度的平均分）/100，若，则疫苗接种工作需要进行调整，否则不需要调整，根据所学知识判断该市疫苗接种工作是否需要进行调整？

【推荐3】2021年3月18日，位于孝感市孝南区长兴工业园内的湖北福益康医疗科技有限公司正式落地投产，这是孝感市第一家获批的具有省级医疗器械生产许可证资质的企业，也是孝感市首家“一次性使用医用口罩、医用外科口罩”生产企业.在暑期新冠肺炎疫情反弹期间，该公司加班加点生产口罩、防护服，消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在社会上赢得一片赞誉．在加大生产的同时，该公司狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：[40，50)，[50，60)，[60，70)，......，[90，100]得到如下频率分布直方图．

(1)求出直方图中的值；
(2)利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数同一组中的数据用该组区间中点值作代表，中位数精确到；
(3)现规定：质量指标值小于的口罩为二等品，质量指标值不小于的口罩为一等品．利用分层抽样的方法从该企业所抽取的个口罩中抽出个口罩，在这五个口罩中任意抽取一个，恰好抽中一等品的概率是多少．

【推荐2】某家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了近期连续120天苹果的日销售量(单位：)，并绘制频率分布直方图如下：

（1）请根据频率分布直方图估计该水果店苹果日销售量的众数和平均数；(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)
（2）一次进货太多，水果会变得不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求.店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能80%地满足顾客的需求(在10天中，大约有8天可以满足顾客的需求).请问每天应该进多少千克苹果？(精确到整数位)

【推荐3】在中国扶贫志愿服务促进会的指导和地方政府的协助下，某平台希望通过“万村主播培养计划”建立起跨部门，跨行业，跨单位的多元主体扶贫工作体系，打造“新媒体+精准扶贫”，“短视频，直播+消费扶贫”等行业扶贫模式，发挥网络视听新媒体在产销助农，品牌强农等方面的积极作用.某村为苹果种植基地，村播的加入给村民带来了较好的收益，该村决定从甲，乙两个村播中评选一人作为年度优秀村播.现从观看过甲，乙村播的观众中随机抽取200人，对甲，乙两人进行评分，得到如下频率分布直方图和频数分布表：

乙村播所得分数频数分布表

分数区间	频数
[4.5，5.5)	20
[5.5，6.5)	10
[6.5，7.5)	46
[7.5，8.5)	84
[8.5，9.5]	60

（1）若以观众评分的平均分作为该村年度优秀村播的评选标准，试问甲，乙两人谁能被评为年度优秀村播?（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）
（2）对于（1）中被大家选中的年度优秀村播，为了进一步优化他的直播，决定对200名观众中对其评分为的观众进行走访，先从这些观众中按评分用分层抽样抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行深入座谈，求深入座谈的观众中至少有1人评分为的概率.

【推荐1】为了响应国家号召，促进垃圾分类，某校组织了高三年级学生参与了“垃圾分类，从我做起”的知识问卷作答随机抽出男女各20名同学的问卷进行打分，作出如图所示的茎叶图，成绩大于70分的为“合格”.

（Ⅰ）由以上数据绘制成2×2联表，是否有95%以上的把握认为“性别”与“问卷结果”有关？

	男	女	总计
合格
不合格
总计

（Ⅱ）从上述样本中，成绩在60分以下（不含60分）的男女学生问卷中任意选2个，记来自男生的个数为，求的分布列及数学期望.
附：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

     

【推荐2】对某校小学生进行心理障碍测试,得到如下列联表:

	焦虑	说谎	懒惰	合计
女生	5	10	15	30
男生	20	10	50	80
合计	25	20	65	110

试说明在三种心理障碍中哪一种与性别关系最大?

【推荐3】每年9月第三周是国家网络安全宣传周.某中学为调查本校学生对网络安全知识的了解情况，组织了《网络信息辨析测试》活动，并随机抽取50人的测试成绩绘制了频率分布直方图如图所示：

(1)某学生的测试成绩是75分，你觉得该同学的测试成绩低不低？说明理由；
(2)将成绩在内定义为“合格”；成绩在内定义为“不合格”.请将下边的2×2列联表补充完整，并判断是否有90％的把握认为网络安全知识的掌握情况与性别有关？

	合格	不合格	合计
男生	26
女生		6
合计

(3)在（2）的前提下，对50人按是否合格，利用分层抽样的方法抽取5人，再从5人中随机抽取2人，求恰好2人都合格的概率.
附：，其中.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828