在平面直角坐标系中，
为坐标原点，点
，
.
(1)求三角形
的内切圆
的标准方程；
(2)过曲线
上一点
，作圆的切线，切点分别为
，求
的最小值.
为坐标原点，点，.(1)求三角形
的内切圆的标准方程；(2)过曲线
上一点，作圆的切线，切点分别为，求的最小值.
更新时间：2022-09-30 11:03:25
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知圆心为
的圆满足下列条件：圆心位于
轴上，与直线
相切，且被
轴截得的弦长为
．
(1)求圆的标准方程；
(2)设过点
的直线
与圆交于不同的两点
、
，以
、
为邻边作平行四边形
，是否存在这样的直线，使得直线
与
恰好平行？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由．
的圆满足下列条件：圆心位于轴上，与直线相切，且被轴截得的弦长为．(1)求圆
的标准方程；(2)设过点
的直线与圆交于不同的两点、，以、为邻边作平行四边形，是否存在这样的直线，使得直线与恰好平行？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由．
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【推荐2】在平面直角坐标系中，圆过点
和点
，圆心到直线
的距离等于
.
（1）求圆的标准方程；
（2）若圆心在第一象限，为圆外一点，过点作圆的两条切线，切点分别为、，四边形
的面积为
，求点的轨迹方程.
过点和点，圆心到直线的距离等于.（1）求圆
的标准方程；（2）若圆心
在第一象限，为圆外一点，过点作圆的两条切线，切点分别为、，四边形的面积为，求点的轨迹方程.
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（
）与圆O的一个交点为
．
的面积．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知直线的参数方程是
（
为参数）；以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为
．
（1）写出直线的普通方程与圆的直角坐标方程；
（2）由直线上的点向圆引切线，求切线长的最小值.
中，已知直线的参数方程是（为参数）；以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为．（1）写出直线
的普通方程与圆的直角坐标方程；（2）由直线
上的点向圆引切线，求切线长的最小值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知圆
，
是轴上的动点，
，
分别切圆于，两点.
（1）若
，求切线，的方程；
（2）求四边形
面积的最小值；
（3）若
，求直线
的方程.
，是轴上的动点，，分别切圆于，两点.（1）若
，求切线，的方程；（2）求四边形
面积的最小值；（3）若
，求直线的方程.
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的三个顶点
，
，
．
边上的中线所在的直线方程；
上任意一点
，
，切点为
，求四边形
面积的取值范围
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知点
在以坐标原点为圆心的圆上，直线
：
与圆相交于，两点，且在第一象限
（1）求圆在点
处的切线方程；
（2）设
是圆上的一个动点，点关于原点的对称点为
，点关于轴的对称点为
，如果直线
，
与轴分别交于
和
两点，问
是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由.
在以坐标原点为圆心的圆上，直线：与圆相交于，两点，且在第一象限（1）求圆
在点处的切线方程；（2）设
是圆上的一个动点，点关于原点的对称点为，点关于轴的对称点为，如果直线，与轴分别交于和两点，问是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由.
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】已知圆
，线段
的端点的坐标是
，端点
在圆上运动，且点
满足线段
，记点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)过点
斜率为
的直线与曲线交于，
两点，试探究：
①设为坐标原点，若
，这样的直线是否存在，若存在求出
；若不存在说明理由；
②求线段
的中点
的轨迹方程.
，线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，且点满足线段，记点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过点
斜率为的直线与曲线交于，两点，试探究：①设
为坐标原点，若，这样的直线是否存在，若存在求出；若不存在说明理由；②求线段
的中点的轨迹方程.
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，直线
，圆
（如图），点
是圆
与
与圆
的斜率分别为
，求证
为定值.
