由曲线
,
,
,
围成图形绕
轴旋转一周所得为旋转体的体积为
,满足
,
,
的点
组成的图形绕
轴旋转一周所得旋转体的体积为
,则( )
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更新时间:2022-10-11 10:07:09
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【知识点】 求旋转体的体积
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单选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】《九章算术》中记载了我国古代数学家祖暅在计算球的体积时使用的一个原理:“幂势既同,则积不容异”,此即祖暅原理,其含义为:两个同高的几何体,如在等高处的截面的面积恒相等,则它们的体积相等.已知双曲线
,若双曲线右焦点到渐近线的距离记为
,双曲线
的两条渐近线与直线
,
以及双曲线
的右支围成的图形(如图中阴影部分所示)绕
轴旋转一周所得几何体的体积为
(其中
),则双曲线的离心率为( )
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单选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】阿基米德(公元前287年—公元前212年),伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家,他死后的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形,为纪念他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的
,且球的表面积也是圆柱表面积的
”这一完美的结论.已知某圆柱的轴截面为正方形,其表面积为
,则该圆柱的内切球体积为
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