对正整数
，记
，
．
(1)用列举法表示集合
；
(2)求集合
中元素的个数；
(3)若
的子集
中任意两个元素的和不是整数的平方，则称为“稀疏集”，证明：存在使得能分成两个不相交的稀疏集的并集，且的最大值为14．
，记，．(1)用列举法表示集合
；(2)求集合
中元素的个数；(3)若
的子集中任意两个元素的和不是整数的平方，则称为“稀疏集”，证明：存在使得能分成两个不相交的稀疏集的并集，且的最大值为14．
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更新时间：2022-10-13 22:01:04
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【推荐1】已知集合
，
，试问集合与
有几个相同的元素？并写出由这些相同元素组成的集合．
，，试问集合与有几个相同的元素？并写出由这些相同元素组成的集合．
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【推荐2】已知集合
，其中
．
(1)若
，用列举法表示集合A；
(2)若集合A中有且仅有一个元素，求a的值组成的集合B．
，其中．(1)若
，用列举法表示集合A；(2)若集合A中有且仅有一个元素，求a的值组成的集合B．
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，
.
时，用列举法表示出集合
；
，求实数
的取值范围.
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名校
【推荐1】已知集合
，规定：集合中元素的个数为，且
．若
，则称集合是集合的衍生和集．
(1)当
，
时，分别写出集合
，
的衍生和集；
(2)当
时，求集合的衍生和集的元素个数的最大值和最小值．
，规定：集合中元素的个数为，且．若，则称集合是集合的衍生和集．(1)当
，时，分别写出集合，的衍生和集；(2)当
时，求集合的衍生和集的元素个数的最大值和最小值．
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名校
【推荐2】设A是实数集的非空子集，称集合
为集合A的生成集．
(1)当
时，写出集合A的生成集B；
(2)若A是由5个正实数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值．
为集合A的生成集．(1)当
时，写出集合A的生成集B；(2)若A是由5个正实数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值．
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，
.
时，求
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【推荐1】若行列的数表
满足：
，
，
，记这样的一个数表为
，对于，记集合
，
表示集合
中元素的个数.
（1）已知
，写出
的值；
（2）是否存在数表
满足
？若存在，求出，若不存在，说明理由；
（3）对于数表
，求证：
.
行列的数表满足：，，，记这样的一个数表为，对于，记集合，表示集合中元素的个数.（1）已知
，写出的值；（2）是否存在数表
满足？若存在，求出，若不存在，说明理由；（3）对于数表
，求证：.
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【推荐2】对于任意有限集S，T，定义集合
，
表示S的元素个数．已知集合A，B为实数集R的非空有限子集，设集合
．
(1)若
，求集合C及其元素个数
；
(2)若
，求
的值；
(3)已知D为有限集，若
，证明：
．
，表示S的元素个数．已知集合A，B为实数集R的非空有限子集，设集合．(1)若
，求集合C及其元素个数；(2)若
，求的值；(3)已知D为有限集，若
，证明：．
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叫作集合A与B的差集，记为
；
，
，求集合
；
，集合
，若
，求实数m的取值范围.
