已知曲线
的参数方程为
（
为参数），直线
的极坐标方程为
，以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)设点
在曲线上，点
在直线上，求
的最小值及此时点的坐标．
的参数方程为 （为参数），直线的极坐标方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)设点
在曲线上，点在直线上，求的最小值及此时点的坐标．
22-23高三上·四川成都·阶段练习 查看更多[3]
（已下线）专题10-1 极坐标与参数方程题型归类（讲+练）-2四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题
更新时间：2022-10-21 10:16:35
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】（1）设
是坐标原点，且
不共线，求证：
；
（2）设
均为正数，且
.证明：
.
是坐标原点，且不共线，求证：；（2）设
均为正数，且.证明：.
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名校
【推荐2】已知圆
：
，点
为直线
：
上一动点，过点P引圆M的两条切线，切点分别为A，B.
(1)若
，求切线所在直线方程；
(2)若两条切线PA，PB与y轴分别交于S、T两点，求
的最小值.
：，点为直线：上一动点，过点P引圆M的两条切线，切点分别为A，B.(1)若
，求切线所在直线方程；(2)若两条切线PA，PB与y轴分别交于S、T两点，求
的最小值.
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（
为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，A、B的极坐标分别为
、
.
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系
中，圆
的参数方程为
（
为参数，
为常数）.在以原点
为极点、以
轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为
.若直线与圆有两个公共点，求实数的取值范围.
中，圆的参数方程为（为参数，为常数）.在以原点为极点、以轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.若直线与圆有两个公共点，求实数的取值范围.
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适中
(0.65)
【推荐2】在极坐标系中，O为极点，曲线C：ρ＝2cosθ与直线l1：θ＝θ0（ρ∈R）的除极点外的交点为A，直线l2过点B
且与OA垂直，垂足为M.
（1）当A与M重合时，求A点的极坐标及
的极坐标方程；
（2）当点A为曲线C上动点且M在线段OA的延长线上时，求M点轨迹的极坐标方程.
且与OA垂直，垂足为M.（1）当A与M重合时，求A点的极坐标及
的极坐标方程；（2）当点A为曲线C上动点且M在线段OA的延长线上时，求M点轨迹的极坐标方程.
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(0.65)
【推荐3】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设
是曲线上任意一点，直线与两坐标轴的交点分别为
，求
最大值.
中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设
是曲线上任意一点，直线与两坐标轴的交点分别为，求最大值.
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【推荐1】在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（为参数）.在以原点为极点，轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
.
（1）写出曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）若
分别为曲线
上的动点，求
的最大值.
中，曲线的参数方程为（为参数）.在以原点为极点，轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.（1）写出曲线
的普通方程和的直角坐标方程；（2）若
分别为曲线上的动点，求的最大值.
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解题方法
【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），曲线
的参数方程为
（为参数
.
(1)求曲线与曲线的交点坐标；
(2)求曲线的普通方程.
中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数.(1)求曲线
与曲线的交点坐标；(2)求曲线
的普通方程.
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名校
【推荐1】已知曲线的极坐标方程为
（1）若以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，求曲线的直角坐标方程；
（2）若
是曲线上一个动点，求
的最大值，以及取得最大值时
点的坐标.
的极坐标方程为（1）若以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，求曲线的直角坐标方程；（2）若
是曲线上一个动点，求的最大值，以及取得最大值时点的坐标.
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(0.65)
【推荐2】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是
（k为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
（Ⅰ）曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）求曲线C上的点到直线的距离的取值范围.
（k为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（Ⅰ）曲线C的普通方程和直线
的直角坐标方程；（Ⅱ）求曲线C上的点到直线
的距离的取值范围.
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【推荐3】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
（1）求直线的普通方程以及曲线C的参数方程；
（2）过曲线C上任意一点M作与直线的夹角为
的直线，交于点N，求
的最小值
的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．（1）求直线
的普通方程以及曲线C的参数方程；（2）过曲线C上任意一点M作与直线
的夹角为的直线，交于点N，求的最小值
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