组卷网 > 高中数学综合库 > 函数与导数 > 函数的应用 > 函数模型及其应用 > 函数模型的应用实例 > 建立拟合函数模型解决实际问题
题型:解答题-应用题 难度:0.85 引用次数:539 题号:17148646
成都市某高中为了促使学生形成良好的劳动习惯和积极的劳动态度,建设了“三味园”生物研学基地.某班级研究小组发现某种水果的产量(单位:百千克)与肥料费用(单位:百元)满足关系,且投入的肥料费用不超过6百元.另外,还需要投入其它的费用百元.若此种的水果市场价格为18元/千克(即18百元/百千克),且市场始终供不应求.记这种水果获得的利润为(单位:百元).
(1)求函数的关系式,并写出定义域;
(2)当肥料费用为多少时,这种水果获得的利润最大?最大利润是多少?

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【推荐1】如图,在直角坐标系中,曲线段是函数图象的一部分,为曲线段上异于点一个动点,轴,垂足为轴,垂足为.

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【推荐2】国际上常用恩格尔系数r来衡量一个国家或地区的人民生活水平.根据恩格尔系数的大小,可将各个国家或地区的生活水平依次划分为:贫困,温饱,小康,富裕,最富裕等五个级别,其划分标准如下表:
级别贫困温饱小康富裕最富裕
标准r>60%50%<r≤60%40%<r=50%30%<r≤40%r≤30%
某地区每年底计算一次恩格尔系数,已知该地区2000年底的恩格尔系数为60%.统计资料表明:该地区食物支出金额年平均增长4%,总支出金额年平均增长.根据上述材料,回答以下问题.
(1)该地区在2010年底是否已经达到小康水平,说明理由;
(2)最快到哪一年底,该地区达到富裕水平?
参考数据:
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(1)试把方柜的容积表示为的函数?
(2)多大时,方柜的容积最大?并求最大容积
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