根据中国海洋生态环境状况公报,从2017年到2021年全国直排海污染物中各年份的氨氮总量
(单位:千吨)与年份的散点图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/ce3efe4d-1864-4358-ba9c-23d528c2866b.png?resizew=299)
记年份代码为
,
,对数据处理后得:
(1)根据散点图判断,模型①
与模型②
哪一个适宜作为
关于
的回归方程?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果,建立
关于
的回归方程,并预测2022年全国直排海污染物中的氨氮总量(计算结果精确到整数).
参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/ce3efe4d-1864-4358-ba9c-23d528c2866b.png?resizew=299)
记年份代码为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8e1ba33c5765ebb03b29545e3151ae7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea905439d2e55ab4dcaa355eca72cbf1.png)
6 | 0.5 | 1.5 | 210 | 76 | 17 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90541d859791a8e85003f3b1c6373aec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的判断结果,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考公式:回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f9390a1bf9beb0169c679da30e1213d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8ba476302bc15d0518ee49d7f68608f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a8e463214e7c245ddca27cde06443ba.png)
22-23高三上·浙江嘉兴·期中 查看更多[2]
更新时间:2022-11-04 16:53:33
|
相似题推荐
解答题-应用题
|
较易
(0.85)
解题方法
【推荐1】某高科技公司对其产品研发年投资额x(单位:百万元)与其年销售量y(单位:千件)的数据进行统计,整理后得到如下统计表1和散点图.
表1:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/af84f53c-e1b5-412d-a0ba-c7bdaa9031a9.png?resizew=356)
(1)该公司科研团队通过分析散点图的特征后,计划分别用①
和②
两种方案作为年销售量y关于年投资额x的回归分析模型,经计算方案①为
,请根据表2的数据,确定方案②的回归模型;
表2:
(2)根据下表中数据,用决定系数
比较两种模型的拟合效果哪个更好,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测当研发年投资额为7百万元时的年销售量.
参考公式及数据:
,
表1:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 0.5 | 1 | 1.5 | 3 | 5.5 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/af84f53c-e1b5-412d-a0ba-c7bdaa9031a9.png?resizew=356)
(1)该公司科研团队通过分析散点图的特征后,计划分别用①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56a9622a53d958999eecaefc85597b52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b9bd8ccf3882bcece2bcd0aad5241e2.png)
表2:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
-0.7 | 0 | 0.4 | 1.1 | 1.7 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
经验回归方程 | ||
1.9 | 0.1122 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46208c6ef774d190eed127298a2f8ac7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcde45f7e2a385e92c1189517522543a.png)
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
【推荐2】如图所示,Geogebra软件中,回归类型分为“线性”“对数”等,分别选择每一种类型进行实验,总结出每一种类型的回归方程的形式.
您最近一年使用:0次
解答题-应用题
|
较易
(0.85)
解题方法
【推荐3】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费
(单位:万元)对年销售量
(单位:吨)和年利润
(单位:万元)的影响.对近六年的年宣传费
和年销售量
,2,3,4,5,
的数据作了初步统计,得到如下数据:
经电脑模拟,发现年宣传费
(万元)与年销售量
(吨
之间近似满足关系式
,即
.对上述数据作了初步处理,得到相关的值如表:
根据所给数据,求
关于
的回归方程;
附:对于一组数据
,
,
,
,
,
,
,其回归直线
中的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/741e9ec705e2744074e40ab5c169d080.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9bdc30301c0212ebed828970d69ac77.png)
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年宣传费 | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
年销售量 | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24.0 | 25.5 |
经电脑模拟,发现年宣传费
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d03e7d1623cfc0fa0fdd5fa8a87649ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b41ac9a19a9260cd504784976200cc9.png)
75.3 | 24.6 | 18.3 | 101.4 |
根据所给数据,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cc83ea5979bb4c2e97ab589f645c4a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf460ae317569bfde089b9fb31736a2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2515f964613d84130698cb960d1f986.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f45249f5bd265d417c1f9b909bf9204c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07096af3b99fd1cb11c31f19a2c6408e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ece8830910ab1446cf7299b4aa7c640e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e573e6cb9af58c58ffbc3a19a501b1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb83ccab75148ba8e99b125542f6fcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1621036eab3446e5814f3c99b428184.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe16cb102b958181bd6a0d39f6ed6e5b.png)
您最近一年使用:0次
解答题-应用题
|
较易
(0.85)
解题方法
【推荐1】为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:
参考公式:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3862a7c346d65c9605498cc4d1e9ab86.png)
(1)求
;
(2)求年收入
与年支出
的回归方程
;
(3)据此估计,该社区一户家庭年收入为8万元,则家庭年支出为多少?
年收入![]() | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
年支出![]() | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8898c413aa571a4bc3ed2771ca6f6814.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3862a7c346d65c9605498cc4d1e9ab86.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d26333e31d7254a006bf8f7852a6b463.png)
(2)求年收入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(3)据此估计,该社区一户家庭年收入为8万元,则家庭年支出为多少?
您最近一年使用:0次
解答题-应用题
|
较易
(0.85)
【推荐2】下表提供了某厂生产某产品过程中记录的产量
(吨)与相应的生产能耗
(吨标准煤)的几组对照数据:
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(2)根据(1)中求出的线性回归方程,预测生产20吨该产品的生产能耗是多少吨标准煤?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
x | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
y | 4 | 5 | 7 | 9 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(2)根据(1)中求出的线性回归方程,预测生产20吨该产品的生产能耗是多少吨标准煤?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dde27ec32c584993dbad7cbd3f3ef1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd3833b28d148bfc5f1a9d0056614f38.png)
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
解题方法
【推荐3】“足球进校园”一直是热议话题.2014年11月26日国务院召开全国青少年校园足球工作电视电话会议,强调教育部将主导校园足球,坚持体教结合,锐意改革创新,推出校园足球普及,促进青少年强身健体、全面发展,夯实国家足球事业人才基础.为了解某区域足球特色学校的发展状况,社会调查小组得到如下统计数据:
(1)根据上表数据,计算y与x的相关系数r,并说明y与x的线性相关程度的强弱;(结果保留两位小数)
(2)求y关于x的线性回归方程,并预测该区域2022年足球特色学校的个数.(结果保留整数)
(注:若
,则认为y与x的线性相关程度较弱;若
,则认为y与x的线性相关程度一般;若
,则认为y与x的线性相关程度很强.)
参考公式:相关系数
,线性回归方程
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
,
.
参考数据:
,
.
年份x | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
足球特色学校的个数y(百个) | 1.00 | 1.40 | 1.70 | 1.90 | 2.00 |
(2)求y关于x的线性回归方程,并预测该区域2022年足球特色学校的个数.(结果保留整数)
(注:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c14ee7b7c17a51b073f37f1eee76c8ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16019225d34d9de29068f3ef269dc418.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbb1c91620f163dfe969ec894b055b9f.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/897dd999fc9b09795175844a1f2a1736.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/183200de4ff08be4eb636e8169c099a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba594f9adf4592ab88f0e50ee3510f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32d3da43495919f952a9cdb046e7db01.png)
您最近一年使用:0次