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题型:解答题-问答题 难度:0.85 引用次数:871 题号:17180551
根据中国海洋生态环境状况公报,从2017年到2021年全国直排海污染物中各年份的氨氮总量(单位:千吨)与年份的散点图如下:

记年份代码为,对数据处理后得:

6

0.5

1.5

210

76

17

(1)根据散点图判断,模型①与模型②哪一个适宜作为关于的回归方程?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果,建立关于的回归方程,并预测2022年全国直排海污染物中的氨氮总量(计算结果精确到整数).
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.

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解答题-应用题 | 较易 (0.85)
【推荐1】某高科技公司对其产品研发年投资额x(单位:百万元)与其年销售量y(单位:千件)的数据进行统计,整理后得到如下统计表1和散点图.
表1:

x

1

2

3

4

5

y

0.5

1

1.5

3

5.5


(1)该公司科研团队通过分析散点图的特征后,计划分别用①和②两种方案作为年销售量y关于年投资额x的回归分析模型,经计算方案①为,请根据表2的数据,确定方案②的回归模型;
表2:

x

1

2

3

4

5

-0.7

0

0.4

1.1

1.7

(2)根据下表中数据,用决定系数比较两种模型的拟合效果哪个更好,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测当研发年投资额为7百万元时的年销售量.

经验回归方程

1.9

0.1122

参考公式及数据:
2022-12-19更新 | 1103次组卷
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【推荐2】如图所示,Geogebra软件中,回归类型分为“线性”“对数”等,分别选择每一种类型进行实验,总结出每一种类型的回归方程的形式.

2021-11-04更新 | 199次组卷
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【推荐3】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费(单位:万元)对年销售量(单位:吨)和年利润(单位:万元)的影响.对近六年的年宣传费和年销售量,2,3,4,5,的数据作了初步统计,得到如下数据:

年份

2013

2014

2015

2016

2017

2018

年宣传费(万元)

38

48

58

68

78

88

年销售量(吨

16.8

18.8

20.7

22.4

24.0

25.5


经电脑模拟,发现年宣传费(万元)与年销售量(吨之间近似满足关系式
,即.对上述数据作了初步处理,得到相关的值如表:

75.3

24.6

18.3

101.4


根据所给数据,求关于的回归方程;
附:对于一组数据,其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为
2020-09-11更新 | 19次组卷
共计 平均难度:一般