已知函数和,其中.若函数与的图象的一个公共点恰好在轴上.
(1)求证:;
(2)求不等式的解集.
(1)求证:;
(2)求不等式的解集.
更新时间:2022-11-08 13:04:39
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【推荐1】冰墩墩(Bing Dwen Dwen)、雪容融(Shuey Rhon Rhon)分别是2022年北京冬奥会、冬残奥会的吉祥物.冬奥会来临之际,冰墩墩、雪容融玩偶畅销全国.小雅在某网店选中两种玩偶,决定从该网店进货并销售,第一次小雅用1400元购进了冰墩墩玩偶15个和雪容融玩偶5个,已知购进1个冰墩墩玩偶和1个雪容融玩偶共需136元,销售时每个冰墩墩玩偶可获利28元,每个雪容融玩偶可获利20元.
(1)求两种玩偶的进货价分别是多少?
(2)第二次小雅进货时,网店规定冰墩墩玩偶的进货数量不得超过雪容融玩偶进货数量的1.5倍.小雅计划购进两种玩偶共40个,应如何设计进货方案才能获得最大利润,最大利润是多少元?
(1)求两种玩偶的进货价分别是多少?
(2)第二次小雅进货时,网店规定冰墩墩玩偶的进货数量不得超过雪容融玩偶进货数量的1.5倍.小雅计划购进两种玩偶共40个,应如何设计进货方案才能获得最大利润,最大利润是多少元?
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【推荐2】A地某校准备组织学生及学生家长到B地进行社会实践,为便于管理,所有人员必须乘坐在同一列火车上.根据报名人数,若都买一等座单程火车票需17010元,若都买二等座单程火车票且花钱最少,则需11220元.已知学生家长与教师的人数之比为,从A到B的火车票价格(部分)如下表所示:
(1)参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人?
(2)由于各种原因,二等座火车票只能买x张(x小于参加社会实践的人数),其余的需买一等座火车票,在保证每位参与人员都有座位的前提下,请你设计最经济的购票方案,并写出购买火车票的总费用(单程)y与x之间的函数关系式.
(3)请你做一个预算,按第(2)小题中的购票方案,购买单程火车票至少要花多少钱?最多要花多少钱?
运行区间 | 公布票价 | 学生票 | ||
上车站 | 下车站 | 一等座 | 二等座 | 二等座 |
A | B | 81(元) | 68(元) | 51(元) |
(2)由于各种原因,二等座火车票只能买x张(x小于参加社会实践的人数),其余的需买一等座火车票,在保证每位参与人员都有座位的前提下,请你设计最经济的购票方案,并写出购买火车票的总费用(单程)y与x之间的函数关系式.
(3)请你做一个预算,按第(2)小题中的购票方案,购买单程火车票至少要花多少钱?最多要花多少钱?
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【推荐1】设,且
(1)求证:函数y=f(x)与y=g(x)的图像有两个交点;
(2)设f(x)与g(x)的图像交点A、B在x轴上的射影为,求的取值范围.
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【推荐2】已知幂函数为偶函数.
(1)求的解析式;
(2)若在上不是单调函数,求实数的取值范围.
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【推荐1】已知关于的不等式.
(1)当时,解关于的不等式;
(2)当时,解关于的不等式.
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解题方法
【推荐3】已知.
(1)若不等式对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围;
(2)若,解不等式.
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