【推荐1】直角三角形的三边之和为2，求这直角三角形面积的最大值.

【推荐2】已知函数.
(1)当时，设集合，求；
(2)若，有恒成立，求的最大值.

【推荐3】2021年9月17日13时34分，神舟12号返回舱在东风着陆场成功着陆，它是中国成为太空大国的里程碑．2021年6月17日将神舟12号载人飞船送入太空的长征二号F运载火箭在设计生产中采用了很多新技术新材料．甲工厂承担了某种材料的生产，并以千克/时（为保证质量要求）的速度匀速生产，每小时可消耗A材料（）千克，已知每小时生产1千克该产品时，消耗A材料10千克．
(1)设生产m千克该产品，消耗A材料y千克，试把y表示为x的函数．
(2)要使生产1000千克该产品消耗的A材料最少，工厂应选取何种生产速度?并求消耗的A材料最少为多少．

【推荐1】在中，内角的对边分别为角的平分线交于，，．
(1)若，求a的值；
(2)求面积的最小值．

【推荐2】已知正实数x，y.
（1）若，求的最小值；
（2）若，求的最小值.

【推荐3】已知正整数满足，求xy的最小值.

【推荐1】已知都是正数，且，求的最小值.

【推荐2】已知x＞0，y＞0，xy＝12x+3y．
（1）求x+y最小值．
（2）求xy最小值．

【推荐3】已知正数，满足
（1）求的最小值；
（2）求的最小值．