已知圆
：
与x轴的负半轴相交于点M．
(1)求点
的坐标及过点与圆相切的直线方程；
(2)一般把各边都和圆相切的三角形叫做圆的外切三角形．记圆的外切三角形为
，且
，
．试用
表示的面积；
(3)过点M作MA，MB分别与圆相交于点A，B，且直线MA，MB关于x轴对称，试问直线AB的斜率是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．
：与x轴的负半轴相交于点M．(1)求点
的坐标及过点与圆相切的直线方程；(2)一般把各边都和圆相切的三角形叫做圆的外切三角形．记圆
的外切三角形为，且，．试用表示的面积；(3)过点M作MA，MB分别与圆相交于点A，B，且直线MA，MB关于x轴对称，试问直线AB的斜率是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．
更新时间：2022-11-12 09:06:02
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解答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知圆
.
（1）过点
且斜率为
的直线
与圆相切，求值；
（2）过点
的直线与圆交于
两点，直线
的斜率分别为
，其中
为坐标原点，
，求的方程.
.（1）过点
且斜率为的直线与圆相切，求值；（2）过点
的直线与圆交于两点，直线的斜率分别为，其中为坐标原点，，求的方程.
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适中
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【推荐2】已知圆：
.
（1）求经过点
且与圆相切的直线方程；
（2）设直线
与圆相交于
，
两点.若
，求实数
的值；
（3）若点在以坐标原点为圆心，以1为半径的圆上，距离为4的两点
，
在圆上，求
的最小值.
：.（1）求经过点
且与圆相切的直线方程；（2）设直线
与圆相交于，两点.若，求实数的值；（3）若点
在以坐标原点为圆心，以1为半径的圆上，距离为4的两点，在圆上，求的最小值.
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的离心率为
，直线
与以原点为圆心、椭圆
与椭圆
，以线段
为直径作圆
．若圆
轴相交于不同的两点
的面积；
解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】已知直线
过点
且与直线
垂直，圆
与直线相交于，．
（1）求弦长
；
（2）直线
过原点且与已知圆相切，求直线与的夹角．（用反三角函数表示）
过点且与直线垂直，圆与直线相交于，．（1）求弦长
；（2）直线
过原点且与已知圆相切，求直线与的夹角．（用反三角函数表示）
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(0.65)
【推荐2】已知圆的方程是
，求经过圆上一点
的圆的切线的方程．
的方程是，求经过圆上一点的圆的切线的方程．
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，直线
且与圆
相切．
与圆
轴上是否存在点
？若存在，求出点
【推荐1】已知直线：
与圆O：
相交于不重合的A，B两点，O是坐标原点，且A，B，O三点构成三角形．
(1)求
的取值范围；
(2)
的面积为
，求的最大值，并求取得最大值时的值．
：与圆O：相交于不重合的A，B两点，O是坐标原点，且A，B，O三点构成三角形． (1)求
的取值范围；(2)
的面积为，求的最大值，并求取得最大值时的值．
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适中
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【推荐2】（蝴蝶定理）过圆弦的中点M，任意作两弦
和
，
与
交弦于P、Q，求证：
.
弦的中点M，任意作两弦和，与交弦于P、Q，求证：.
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，
，曲线
上任意一点到点
距离的
倍.
，设直线
交曲线
交曲线
