【推荐1】已知，y轴为边中线
(1)求边所在直线方程；
(2)求角平分线所在直线方程．

【推荐2】若过点与的直线的倾斜角为钝角，且，求实数m的取值范围．

【推荐3】规定：在桌面上，用母球击打目标球，使目标球运动，球的位置是指球心的位置，球是指该球的球心点．两球碰撞后，目标球在两球的球心所确定的直线上运动，目标球的运动方向是指目标球被母球击打时，母球球心所指向目标球球心的方向．所有的球都简化为平面上半径为1的圆，且母球与目标球有公共点时，目标球就开始运动，在桌面上建立平面直角坐标系，解决下列问题：

（1）如图1，设母球的位置为，目标球的位置为，要使目标球向处运动，求母球的球心运动的直线方程；
（2）如图2，若母球的位置为，目标球的位置为，让母球击打目标球后，能否使目标球向处运动？

【推荐1】已知直线l：和圆C：．
(1)求证：直线l恒过一定点M；
(2)试求当m为何值时，直线l被圆C所截得的弦长最短；
(3)在（2）的前提下，直线l'是过点且与直线l平行的直线，求圆心在直线上，且与圆C相外切的动圆中半径最小的圆的标准方程．

【推荐2】已知抛物线，设为直线上一动点，过点作圆的两条切线，切点分别为.
   
(1)证明：动直线恒过定点；
(2)如图，设与（1）中的定点的连线交抛物线于两点，证明：

【推荐3】已知直线，，.
（1）若恒过定点M，求点M的坐标；
（2）当时，求直线与之间的距离.

【推荐1】在平面直角坐标中曲线与坐标轴的交点都在圆上，若是圆上的动点，求点到直线的距离的最值.

【推荐2】设直线的参数方程（为参数），圆C的极坐标方程为，
（1）求直线和圆的直角坐标方程；
（2）求圆上的点到直线距离的最小值．

【推荐3】直线经过定点，点在直线上，且.
（1）当直线绕着点转动时，求点的轨迹的方程．
（2）已知点，是轨迹上一个动点，是直线上的一个动点，求的最小值.