在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为
．
(1)写出曲线C和直线l的直角坐标方程；
(2)若
，且直线l与曲线C没有公共点，求m的取值范围．
（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为．(1)写出曲线C和直线l的直角坐标方程；
(2)若
，且直线l与曲线C没有公共点，求m的取值范围．
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更新时间：2022/12/03 14:05:49
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）过点
作倾斜角为的直线
交于
两点，过作与平行的直线
交于
点，若
，求．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线
的普通方程和的直角坐标方程；（2）过点
作倾斜角为的直线交于两点，过作与平行的直线交于点，若，求．
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名校
【推荐2】以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线
的参数方程为
，曲线的极坐标方程为
求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
若把曲线上给点的横坐标伸长为原来的
倍，纵坐标伸长为原来的倍，得到曲线，设点
是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最大值.
的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的参数方程为，曲线的极坐标方程为求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；若把曲线上给点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标伸长为原来的倍，得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最大值.
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【推荐3】在平面直角坐标系
中，已知曲线
与曲线
（
为参数），以坐标原点O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)写出曲线、的极坐标方程；
(2)在极坐标系中，已知射线：
（
），
，若与、的公共点分别为
、
，求
的最大值.
中，已知曲线与曲线（为参数），以坐标原点O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)写出曲线
、的极坐标方程；(2)在极坐标系中，已知射线
：（），，若与、的公共点分别为、，求的最大值.
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名校
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
(1)求直线l的普通方程以及曲线C的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C相交于不同的两点A，B，直线l与x轴的交点为M，求
．
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．(1)求直线l的普通方程以及曲线C的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C相交于不同的两点A，B，直线l与x轴的交点为M，求
．
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【推荐2】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，已知曲线
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
（
为参数，
为直线的倾斜角）.
（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线由唯一的公共点，求角的大小.
在平面直角坐标系中，已知曲线
的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数，为直线的倾斜角）.（1）写出直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线
与曲线由唯一的公共点，求角的大小.
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【推荐3】在直角坐标系中，曲线C的参数方程为
（
，t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
.
（1）求直线l的直角坐标方程；
（2）若直线l经过曲线C的焦点T，且与曲线C交于M，N两点，求
.
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【推荐1】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
.（
为参数）.以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程与曲线的参数方程.
(2)若与有公共点，求
的取值范围.
中，曲线的参数方程为.（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线
的普通方程与曲线的参数方程.(2)若
与有公共点，求的取值范围.
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程是
（为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线的方程是
，点
是曲线上的动点.
(1)求点到曲线的距离的最大值；
(2)若曲线
交曲线于
两点，求
的面积.
的参数方程是（为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线的方程是，点是曲线上的动点.(1)求点
到曲线的距离的最大值；(2)若曲线
交曲线于两点，求的面积.
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适中
(0.65)
【推荐3】在直角坐标系中，直线过点
，且其倾斜角为，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)写出直线的参数方程与曲线的直角坐标方程；
(2)当
时，直线与曲线交于
两点（点在点的上方），求
的值．
中，直线过点，且其倾斜角为，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)写出直线
的参数方程与曲线的直角坐标方程；(2)当
时，直线与曲线交于两点（点在点的上方），求的值．
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