在直角坐标系
中，直线
过点
，且其倾斜角为
，以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)写出直线的参数方程与曲线的直角坐标方程；
(2)当
时，直线与曲线交于
两点（点
在点
的上方），求
的值．
中，直线过点，且其倾斜角为，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)写出直线
的参数方程与曲线的直角坐标方程；(2)当
时，直线与曲线交于两点（点在点的上方），求的值．
更新时间：2024-02-05 00:06:20
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)求的直角坐标方程和的极坐标方程；
(2)设点
，直线与交于、两点，求
.
中，的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求
的直角坐标方程和的极坐标方程；(2)设点
，直线与交于、两点，求.
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(0.65)
【推荐2】已知直线的参数方程为
（为参数），
，曲线的极坐标方程为
.
（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于、两点，设、中点为
，求弦长
以及
.
的参数方程为（为参数），，曲线的极坐标方程为.（1）求直线
的普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）若直线
与曲线交于、两点，设、中点为，求弦长以及.
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适中
(0.65)
【推荐3】以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为
，曲线的参数方程为
（
为参数）.
（1）求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（2）以曲线上的动点
为圆心、
为半径的圆恰与直线相切，求的最大值.
的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）.（1）求直线
的直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）以曲线
上的动点为圆心、为半径的圆恰与直线相切，求的最大值.
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名校
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
（1+cos2θ）=8sinθ．
（1）求曲线C的普通方程；
（2）直线l的参数方程为
,t为参数直线与y轴交于点F与曲线C的交点为A，B，当|FA|•|FB|取最小值时，求直线的直角坐标方程．
（1+cos2θ）=8sinθ．（1）求曲线C的普通方程；
（2）直线l的参数方程为
,t为参数直线与y轴交于点F与曲线C的交点为A，B，当|FA|•|FB|取最小值时，求直线的直角坐标方程．
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【推荐2】在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
、
的极坐标方程分别为
，
，设直线、的交点为M．
（1）求点M的直角坐标；
（2）设过点M且倾斜角为
的直线与圆
交于A、B两点，求
的值．
、的极坐标方程分别为，，设直线、的交点为M．（1）求点M的直角坐标；
（2）设过点M且倾斜角为
的直线与圆交于A、B两点，求的值．
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(0.65)
【推荐3】在直角坐标系中，直线的参数方程为
(为参数)．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求直线的普通方程，曲线的直角坐标方程．
(2)设直线与曲线相交于
，两点，点
，求
的值．
中，直线的参数方程为(为参数)．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求直线
的普通方程，曲线的直角坐标方程．(2)设直线
与曲线相交于，两点，点，求的值．
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【推荐1】
在直线坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为
（为参数），曲线的极坐标方程为
.
(1)直线的普通方程和曲线的参数方程；
(2)设点
在上，在处的切线与直线垂直，求的直角坐标.
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中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.(1)直线
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【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知点
是曲线在极坐标系中的任意一点.
(1)证明：
；
(2)求的取值范围.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知点是曲线在极坐标系中的任意一点.(1)证明：
；(2)求
的取值范围.
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的参数方程是
（
的方程是
，点
交曲线
两点，求
的面积.
