组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 用样本估计总体 > 平均数 > 由频率分布直方图估计平均数
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:149 题号:17557455
峰谷电是目前在城市居民当中开展的一种电价类别.它是将一天24小时划分成两个时间段,把8:00﹣22:00共14小时称为峰段,执行峰电价,即电价上调;22:00﹣次日8:00共10个小时称为谷段,执行谷电价,即电价下调.为了进一步了解民众对峰谷电价的使用情况,从某市一小区随机抽取了50户住户进行夏季用电情况调查,各户月平均用电量以[100,300),[300,500),[500,700),[700,900),[900,1100),[1100,1300](单位:度)分组的频率分布直方图如图所示.若将小区月平均用电量不低于700度的住户称为“大用户”,月平均用电量低于700度的住户称为“一般用户”.其中,使用峰谷电价的户数如表:
月平均用电量(度)[100,300)[300,500)[500,700)[700,900)[900,1100)[1100,1300]
使用峰谷电价的户数3913721

(1)估计所抽取的50户的月均用电量的众数和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)①将“一般用户”和“大用户”的户数填入下面2×2的列联表:
一般用户大用户
使用峰谷电价的用户 25 ______
不使用峰谷电价的用户____________
②根据①中的列联表,能否有99%的把握认为“用电量的高低”与“使用峰谷电价”有关?
附:
PK2k0.0250.0100.001
k5.0246.63510.828

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高考分数

第一轮笔试

学科测试等级

A

B

C

A

B

C

学生通过考试获得相应等级概率

第二轮面试

入围条件

至少有1,且2科均不低于B

录取条件

在第一轮笔试中2科均获得

通过第二轮面试

考生通过概率为

考生通过概率为

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等级不合格合格
得分
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(1)由该题中频率分布直方图求测试成绩的平均数和中位数;
(2)其他条件不变在评定等级为“合格”的学生中依次抽取2人进行座谈,每次抽取1人,求在第1次抽取的测试得分低于80分的前提下,第2次抽取的测试得分仍低于80分的概率;
(3)用分层抽样的方法,从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中抽取10人进行座谈.现再从这10人中任选4人,记所选4人的量化总分为,求的数学期望.
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