近五年来某草场羊只数量与草场植被指数两变量间的关系如表所示，绘制相应的散点图，如图所示：
根据表及图得到以下判断：
①羊只数量与草场植被指数成减函数关系；
②若利用这五组数据得到的两变量间的相关系数为
，去掉第一年数据后得到的相关系数为
，则
；
③可以利用回归直线方程，准确地得到当羊只数量为2万只时的草场植被指数；
以上判断中正确的序号是__________ .
| 年份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 羊只数量/万只 |  |  |  |  |  |
| 草地植被指数 |  |  |  |  |  |
①羊只数量与草场植被指数成减函数关系；
②若利用这五组数据得到的两变量间的相关系数为
，去掉第一年数据后得到的相关系数为，则；③可以利用回归直线方程，准确地得到当羊只数量为2万只时的草场植被指数；
以上判断中正确的序号是
更新时间：2022-12-10 15:04:31
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【推荐1】判断下列变量间哪些能用函数模型刻画，哪些能用回归模型刻画．
回归模型：________ ；函数模型：________ ．
①某公司的销售收入和广告支出；
②某城市写字楼的出租率和每平米月租金；
③航空公司的顾客投诉次数和航班正点率；
④某地区的人均消费水平和人均国内生产总值（GDP）；
⑤学生期末考试成绩和考前用于复习的时间；
⑥一辆汽车在某段路程中的行驶速度和行驶时间；
⑦正方形的面积与周长．
回归模型：
①某公司的销售收入和广告支出；
②某城市写字楼的出租率和每平米月租金；
③航空公司的顾客投诉次数和航班正点率；
④某地区的人均消费水平和人均国内生产总值（GDP）；
⑤学生期末考试成绩和考前用于复习的时间；
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【推荐2】绘制散点图
根据一般经验，很多数据之间具有一定的相关性，例如身高与体重、收入与支出等，我们可以通过绘制散点图，来展示这种相关性．
选择身高作为横坐标，体重作为______ ，在直角坐标系中绘制出相应的______ ，就得到了身高和体重的散点图．
问题2 散点图一般用于刻画怎样的数据？_____
根据一般经验，很多数据之间具有一定的相关性，例如身高与体重、收入与支出等，我们可以通过绘制散点图，来展示这种相关性．
选择身高作为横坐标，体重作为
问题2 散点图一般用于刻画怎样的数据？
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恒过样本点的中心
；
就越接近1；
中，当变量x增加一个单位时，
平均减少0.5个单位.
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解题方法
【推荐1】对具有线性相关关系的变量
，测得一组数据如下：
根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为
，据此模型预测当
时，
的估计值为__________ .
，测得一组数据如下： | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 20 | 40 | 60 | 70 | 80 |
，据此模型预测当时，的估计值为
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解题方法
【推荐2】某公司为了解用电量（单位：
）与气温（单位：
）之间的关系，随机统计了
天的用电量与当天气温，并制作了如下对照表：
由表中数据可得回归方程
中
．试预测当气温为
时，用电量约为 __ ．
（单位：）与气温（单位：）之间的关系，随机统计了天的用电量与当天气温，并制作了如下对照表：气温 |  |  |  |  |
用电量 |  |  |  |  |
中．试预测当气温为时，用电量约为 ．
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【推荐1】下列四个命题中：
①若p∨q为真命题，则p与q至少有一个为真命题；
②统计中用相关系数r来衡量两个变量之间线性关系的强弱，且r越大相关性越强；
③“若lgx2=0，则x=1”的否命题为真命题；④双曲线
与双曲线
有相同的焦点．其中真命题的序号为_____ ．
①若p∨q为真命题，则p与q至少有一个为真命题；
②统计中用相关系数r来衡量两个变量之间线性关系的强弱，且r越大相关性越强；
③“若lgx2=0，则x=1”的否命题为真命题；④双曲线
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【推荐2】判断对错，并在相应横线处划“√”或“×”.①样本相关系数
时，称成对数据正相关，
时，称成对数据负相关___________ .②样本相关系数的绝对值
越接近于1，线性相关程度越弱，越接近于0，线性相关程度越强___________ .
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【推荐3】样本相关系数
（1）样本相关系数：设由变量x和y获得的两组数据分别为
和
（i=1，2，…，n），其对应关系如下表所示：
两组数据和的线性相关系数是度量两个变量x与y之间线性相关程度的统计量，
其计算公式为
_______ ，
其中，
，
，它们分别是这两组数据的算术平均数．
（2）相关系数r的性质
①当时，称成对样本数据正相关；
当时，成对样本数据负相关；
当
时，成对样本数据间没有线性相关关系；
②样本相关系数r的取值范围为[-1，1]；
当越接近1时，成对样本数据的线性相关程度越强；
当越接近0时，成对样本数据的线性相关程度越弱．
（1）样本相关系数：设由变量x和y获得的两组数据分别为
和（i=1，2，…，n），其对应关系如下表所示：| 变量x |  |  |  |  |  |  | … |  |
| 变量y |  |  |  |  |  |  | … |  |
和的线性相关系数是度量两个变量x与y之间线性相关程度的统计量，其计算公式为
其中，
，，它们分别是这两组数据的算术平均数．（2）相关系数r的性质
①当
时，称成对样本数据正相关；当
时，成对样本数据负相关；当
时，成对样本数据间没有线性相关关系；②样本相关系数r的取值范围为[-1，1]；
当
越接近1时，成对样本数据的线性相关程度越强；当
越接近0时，成对样本数据的线性相关程度越弱．
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