某生物病毒研究机构用打点滴的方式治疗“新冠”，国际上常用普姆克实验系数（单位：pmk）表示治愈效果，系数越大表示效果越好．元旦时在实验用小白鼠体内注射一些实验药品，这批治愈药品发挥的作用越来越大，二月底测得治愈效果的普姆克系数为24pmk，三月底测得治愈效果的普姆克系数为36pmk，治愈效果的普姆克系数y（单位：pmk）与月份x（单位：月）的关系有两个函数模型
与
可供选择．
(1)试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；
(2)求治愈效果的普姆克系数是元旦治愈效果的普姆克系数10倍以上的最小月份．（参考数据：
，
）
与可供选择．(1)试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；
(2)求治愈效果的普姆克系数是元旦治愈效果的普姆克系数10倍以上的最小月份．（参考数据：
，）
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更新时间：2022-12-28 20:06:02
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，
，
，
表示
；
；
.
；
，求
的值．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】为进一步奏响“绿水青山就是金山银山”的主旋律，某旅游风景区以“绿水青山”为主题，特别制作了旅游纪念章，并决定近期投放市场．根据市场调研情况，预计每枚该纪念章的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下表
(1)根据上表数据，从①
，②
，③
，④
中选取一个恰当的函数描述每枚该纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系（无需说明理由），并利用你选取的函数，求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低市场价；
(2)记你所选取的函数
，若对任意
，不等式
恒成立，求实数k的取值范围．
| 上市时间x/天 | 2 | 6 | 32 |
| 市场价y/元 | 148 | 60 | 73 |
，②，③，④中选取一个恰当的函数描述每枚该纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系（无需说明理由），并利用你选取的函数，求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低市场价；(2)记你所选取的函数
，若对任意，不等式恒成立，求实数k的取值范围．
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(0.85)
【推荐2】某服装厂每天生产童装200套或西服50套，已知每生产一套童装需成本40元，可获得利润22元，每生产一套西服需成本150元，可获得利润80元，由于资金有限，该厂每月成本支出不超过23万元，为使赢利最大，若按每月30天计算，应安排生产童装和西服各多少天（天数为整数）？并求出最大利润.
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(0.85)
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【推荐3】某跨国饮料公司在对全世界所有人均GDP（即人均纯收入）在
千美元的地区销售该公司A饮料的情况调查时发现：该饮料在人均GDP处于中等的地区销售量最多，然后向两边递减.
（1）下列几个模拟函数：①
；②
；③
；④
（x表示人均GDP，单位：千美元，y表示年人均A饮料的销售量，单位：L）.用哪个模拟函数来描述人均A饮料销售量与地区的人均GDP关系更合适？说明理由；
（2）若人均GDP为1千美元时，年人均A饮料的销售量为
，人均
为4千美元时，年人均A饮料的销售量为
，把（1）中你所选的模拟函数求出来，并求出各个地区年人均A饮料的销售量最多是多少.
千美元的地区销售该公司A饮料的情况调查时发现：该饮料在人均GDP处于中等的地区销售量最多，然后向两边递减.（1）下列几个模拟函数：①
；②；③；④（x表示人均GDP，单位：千美元，y表示年人均A饮料的销售量，单位：L）.用哪个模拟函数来描述人均A饮料销售量与地区的人均GDP关系更合适？说明理由；（2）若人均GDP为1千美元时，年人均A饮料的销售量为
，人均为4千美元时，年人均A饮料的销售量为，把（1）中你所选的模拟函数求出来，并求出各个地区年人均A饮料的销售量最多是多少.
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名校
【推荐1】某养殖场随着技术的进步和规模的扩张，肉鸡产量在不断增加．我们收集到2020年前10个月该养殖场上市的肉鸡产量如下：
产量W（万只）和月份m之间可能存在以下四种函数关系：①
；②
；③
；④
．（各式中均有
，
）．
（Ⅰ）请你从这四个函数模型中去掉一个与表格数据不吻合的函数模型，并说明理由；
（Ⅱ）请你从表格数据中选择2月份和8月份，再从第一问剩下的三种模型中任选两个函数模型进行建模，求出这两种函数表达式再分别求出两种模型下4月份的产量，并说明哪个函数模型更好．
| 月份（m） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 产量（W） | 1.0207 | 2.0000 | 2.5782 | 2.9974 | 3.3139 | 3.5789 | 3.8041 | 4.0000 | 4.1736 | 4.3294 |
；②；③；④．（各式中均有，）．（Ⅰ）请你从这四个函数模型中去掉一个与表格数据不吻合的函数模型，并说明理由；
（Ⅱ）请你从表格数据中选择2月份和8月份，再从第一问剩下的三种模型中任选两个函数模型进行建模，求出这两种函数表达式再分别求出两种模型下4月份的产量，并说明哪个函数模型更好．
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(0.85)
【推荐2】已知某条有轨电车运行时，发车时间间隔
（单位：分钟）满足：
，
.经测算，电车载客量
与发车时间间隔满足：
，其中.
（1）求
，并说明的实际意义；
（2）若该线路每分钟的净收益为
（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？并求每分钟最大净收益.
（单位：分钟）满足：，.经测算，电车载客量与发车时间间隔满足：，其中.（1）求
，并说明的实际意义；（2）若该线路每分钟的净收益为
（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？并求每分钟最大净收益.
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与储藏温度
之间的函数关系是
（
），若牛奶放在
的冰箱中，保鲜时间是
，而在
的温度下则是
．
和
的保鲜时间．
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【推荐1】某校校长暑假将带领该校市级三好学生去北京旅游.甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠.”若全票价为240元.
（1）设学生数为x人，甲旅行社收费为y甲元，乙旅行社收费为y乙元，分别写出两家旅行社的收费y甲，y乙与学生数x之间的解析式；
（2）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？
（3）就学生人数讨论哪家旅行社更优惠？
（1）设学生数为x人，甲旅行社收费为y甲元，乙旅行社收费为y乙元，分别写出两家旅行社的收费y甲，y乙与学生数x之间的解析式；
（2）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？
（3）就学生人数讨论哪家旅行社更优惠？
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名校
【推荐2】如图，有一块半径为2的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是
的直径，上底CD的端点在圆周上．
（1）写出这个梯形的周长y和上底边长x之间的函数关系，并标明定义域；
（2）求出梯形周长的最大值．
的直径，上底CD的端点在圆周上．（1）写出这个梯形的周长y和上底边长x之间的函数关系，并标明定义域；
（2）求出梯形周长的最大值．
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． 居民小区计划在
(图中阴影部分)， 在
和
上建两个沙坑． 若
， 记花坛
， 两个沙坑的总面积为
(点
与正方体的顶点不重合)．
的值最大？ 并求出这个最大值．
