已知椭圆的标准方程为
，
、
为左右焦点，过右焦点的直线与椭圆交于
、
两点，、中点为
，过点的直线
与
垂直，且与直线
交于点
，求证：
、、三点共线.
，、为左右焦点，过右焦点的直线与椭圆交于、两点，、中点为，过点的直线与垂直，且与直线交于点，求证：、、三点共线.
更新时间：2023-01-13 00:50:15
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐1】在椭圆
中，A为长轴的一个端点，B为短轴的一个端点，
为两个焦点．若
，求
的值．
中，A为长轴的一个端点，B为短轴的一个端点，为两个焦点．若，求的值．
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
【推荐2】求分别适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）
；
（2）过点P（-3，2），且与椭圆
有相同的焦点.
（1）
；（2）过点P（-3，2），且与椭圆
有相同的焦点.
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.
【推荐1】已知椭圆
：
的右焦点为F（1，0），短轴长为2.直线
过点F且不平行于坐标轴，与有两个交点A，B，线段的中点为M.
(1)求椭圆的方程；
(2)证明：直线
的斜率与的斜率的乘积为定值；
(3)延长线段与椭圆交于点P，若四边形
为平行四边形，求此时直线的斜率.
：的右焦点为F（1，0），短轴长为2.直线过点F且不平行于坐标轴，与有两个交点A，B，线段的中点为M.(1)求椭圆
的方程；(2)证明：直线
的斜率与的斜率的乘积为定值；(3)延长线段
与椭圆交于点P，若四边形为平行四边形，求此时直线的斜率.
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的离心率为
，且过点
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线
与椭圆C交于M、N两点，O为坐标原点，若点E满足
，且点E在椭圆C上，求实数t的值．
的离心率为，且过点．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线
与椭圆C交于M、N两点，O为坐标原点，若点E满足，且点E在椭圆C上，求实数t的值．
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，
，并且经过点
．
与椭圆交于
