【推荐1】已知的展开式中，_________.
现在有以下三个条件：
条件①：第4项和第2项的二项式系数之比为；
条件②：只有第6项的二项式系数最大；
条件③：其前三项的二项式系数的和等于56.
请在上面三个条件中选择一个补充在上面的横线上，并解答下列问题：
(1)求展开式中所有二项式系数的和；
(2)求展开式中的常数项.

【推荐3】已知二项式．
（1）若展开式中第二项系数与第四项系数之比为1:8，求二项展开式的系数之和．
（2）若展开式中只有第6项的二项式系数最大，求展开式中的常数项．

【推荐1】已知展开式的二项式系数之和为256.
(1)求n.
(2)若展开式中常数项为,求m的值.
(3)若(x+m)ⁿ展开式中系数最大项只有第6项和第7项,求m的取值情况.

【推荐2】已知函数，请利用这个函数，证明如下结论：
(1)
(2)

【推荐3】在二项式的展开式中，_______给出下列条件：
①若展开式中第5项与第3项的二项式系数之比为7∶2；
②所有偶数项的二项式系数的和为256；
③若展开式前三项的二项式系数的和等于46．
试在上面三个条件中选择一个补充在上面的横线上，并且完成下列问题：
（1）求展开式的常数项；
（2）求展开式中系数绝对值最大的项．
（备注：如果多个条件分别解得，按第一个条件计分：本题中所有的n取值相同）

【推荐1】已知二项式．
（1）若展开式中第二项系数与第四项系数之比为1:8，求二项展开式的系数之和．
（2）若展开式中只有第6项的二项式系数最大，求展开式中的常数项．

【推荐2】已知二项式展开式中各项系数之和比各二项式系数之和大240，
（1）求展开式中含x项的系数；
（2）求展开式中所有含x的有理项．

【推荐3】已知为正整数，在二项展开式中，第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为.
（1）求的值；
（2）求该展开式中项的系数；
（3）求该二项展开式中所有项系数之和.

【推荐1】（1）已知二项式展开后的第3项和第8项的二项式系数相等，求展开式的常数项；
（2）已知，求的值.

【推荐2】（1）求的展开式中的常数项；
（2）若的展开式中的系数为，求a的值；
（3）求的展开式中的常数项；
（4）若的展开式中各项系数之和为128，求展开式中的系数．

【推荐3】已知二项式，其展开式中各项系数和为.若抛物线方程为，过点且倾斜角为的直线与抛物线交于两点.
(1)求展开式中最大的二项式系数（用数字作答）.
(2)求线段的长度.