已知四边形是正方形,是的中点,以,为焦点的双曲线过,的中点,则双曲线的离心率等于( )
A. | B. | C. | D. |
更新时间:2023-01-22 20:15:06
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【推荐1】与圆及圆都外切的圆的圆心在( )
A.一个椭圆上 | B.双曲线的一支上 | C.一条抛物线上 | D.一个圆上 |
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【推荐2】公元前 4 世纪, 古希腊数学家梅内克缪斯利用垂直于母线的平面去截顶角分别为锐角、钝角和直角的圆锥,发现了三种圆锥曲线.之后,数学家亚理士塔欧、欧几里得、阿波罗尼斯等都对圆锥曲线进行了深 入的研究.直到 3 世纪末,帕普斯才在其《数学汇编》中首次证明:与定点和定直线的距离成定比的点的轨迹是圆锥曲线, 定比小于、大于和等于 1 分别对应椭圆、双曲线和抛物线.已知是平面内两个定点, 且 |AB| = 4,则下列关于轨迹的说法中错误的是( )
A.到两点距离相等的点的轨迹是直线 |
B.到两点距离之比等于 2 的点的轨迹是圆 |
C.到两点距离之和等于 5 的点的轨迹是椭圆 |
D.到两点距离之差等于 3 的点的轨迹是双曲线 |
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【推荐1】若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离大于实轴长,则双曲线离心率的取值范围是
A. | B. | C. | D. |
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【推荐2】如图,某建筑物白色的波浪形屋顶像翅膀一样漂浮,建筑师通过双曲线的设计元素赋予了这座建筑以轻盈,极简和雕塑般的气质,该建筑物外形弧线的一段可以近似看成焦点在y轴上的双曲线上支的一部分.已知该双曲线的上焦点F到下顶点的距离为36,F到渐近线的距离为12,则该双曲线的离心率为( ).
A. | B. | C. | D. |
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