已知定圆C的半径为r，圆心为C，A为圆C上任意一点，B为圆内异于圆心的定点，线段AB的垂直平分线交CA于点P，试建立适当的坐标系，研究点P的轨迹图形及其方程．
更新时间：2023-02-07 12:03:16
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【知识点】 轨迹问题——椭圆
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，动点
到两点
，
的距离之和等于
，设点的轨迹为曲线
，直线
过点
且与曲线交于
两点．
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）是否存在
面积的最大值，若存在，求出的面积；若不存在，说明理由.
中，动点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为曲线，直线过点且与曲线交于两点．（1）求曲线
的轨迹方程；（2）是否存在
面积的最大值，若存在，求出的面积；若不存在，说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知A、B分别为x轴、y轴上的动点，
，
．
(1)讨论C点的运动轨迹
表示的图形；
(2)若AB与只有一个交点，求△AOB面积的最大值（O为坐标原点）．
，．(1)讨论C点的运动轨迹
表示的图形；(2)若AB与
只有一个交点，求△AOB面积的最大值（O为坐标原点）．
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＋1的线段的两端点C，D分别在x轴、y轴上滑动，
.记点P的轨迹为曲线E.
，当点M在曲线E上时，求四边形AOBM的面积．
