已知半圆
，动圆与此半圆相切且与
轴相切.
（1）求动圆圆心的轨迹；
（2）是否存在斜率为
的直线
，它与（1）中所得轨迹的曲线由左到右顺次交于A、B、C、D四点，且满足
,若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.
，动圆与此半圆相切且与轴相切.（1）求动圆圆心的轨迹；
（2）是否存在斜率为
的直线，它与（1）中所得轨迹的曲线由左到右顺次交于A、B、C、D四点，且满足,若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.
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更新时间：2016-11-30 04:01:01
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名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中有两个不同的点
，现平面内有一点
满足
且
.
（1）若
，求点的轨迹方程；
（2）若点的轨迹方程为
证明
为一定值；
（3）在（2）的条件下，设直线：
与
在第一象限的交点为
，点A的坐标为
，点B的坐标为
，与直线AB交于点
. 若
，那么这样的直线是否存在？若存在，请求出直线的斜率；若不存在，请说明理由.
中有两个不同的点，现平面内有一点满足且.（1）若
，求点的轨迹方程；（2）若点
的轨迹方程为证明为一定值；（3）在（2）的条件下，设直线
：与在第一象限的交点为，点A的坐标为，点B的坐标为，与直线AB交于点. 若，那么这样的直线是否存在？若存在，请求出直线的斜率；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】选修4-1：几何证明选讲
已知
（
）的外接圆为圆
，过
的切线
交
于点
，过作直线交
于点
，且
（1）求证：
平分角
；
（2）已知
，求
的值．
已知
（）的外接圆为圆，过的切线交于点，过作直线交于点，且（1）求证：
平分角；（2）已知
，求的值．
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与
分别与圆
两点. 
作圆
，求
；
，求证：直线
过定点
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【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，过
在第一象限上的任意一点作的切线，直线交
轴于点．过作的垂线
，交于
两点．
(1)若点在的准线上，求直线的方程；
(2)求
的中点的轨迹方程；
(3)若三角形
面积为
，求点的坐标．
的焦点为，过在第一象限上的任意一点作的切线，直线交轴于点．过作的垂线，交于两点．(1)若点
在的准线上，求直线的方程；(2)求
的中点的轨迹方程；(3)若三角形
面积为，求点的坐标．
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【推荐2】已知圆的方程为
，直线的方程为
，点为平面内一动点，
是圆的一条切线
为切点），并且点到直线的距离恰好等于切线长．
（Ⅰ）求点的轨迹方程；
（Ⅱ）已知直线的方程为
，过直线上一点
作（Ⅰ）中轨迹的两条切线，切点分别是，
两点，求
面积的最小值．
的方程为，直线的方程为，点为平面内一动点，是圆的一条切线为切点），并且点到直线的距离恰好等于切线长．（Ⅰ）求点
的轨迹方程；（Ⅱ）已知直线
的方程为，过直线上一点作（Ⅰ）中轨迹的两条切线，切点分别是，两点，求面积的最小值．
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为平面上一点，
为直线
上任意一点，过点
的中垂线与直线
.
与
，其中直线
，设点
分别是
的面积的最小值.
