总体离散程度的估计
①方差、标准差的定义:一组数据x1,x2,…,xn,用
表示这组数据的平均数,则这组数据的方差为
,标准差为
.
（2）方差、标准差的特点:标准差刻画了数据的离散程度或波动幅度,标准差越大,数据的离散程度_____ ;标准差越小,数据的离散程度_______ . 在刻画数据的分散程度上,方差和标准差是一样的. 但在解决实际问题中,一般多采用标准差.
注:若数据x1,x2,…,xn的平均数为x,方差为s2,则数据mx1＋a,mx2＋a,…,mxn＋a的平均数为mx＋a,方差为m2s2.
①方差、标准差的定义:一组数据x1,x2,…,xn,用
表示这组数据的平均数,则这组数据的方差为,标准差为. （2）方差、标准差的特点:标准差刻画了数据的离散程度或波动幅度,标准差越大,数据的离散程度
注:若数据x1,x2,…,xn的平均数为x,方差为s2,则数据mx1＋a,mx2＋a,…,mxn＋a的平均数为mx＋a,方差为m2s2.
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（已下线）第九章 统计 讲核心 01（已下线）章节整体概况-统计（已下线）9.2.4 总体离散程度的估计（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
更新时间：2023-02-14 17:16:00
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【知识点】 用方差、标准差说明数据的波动程度
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【推荐1】甲､乙､丙､丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：
从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是___________ .
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
平均环数 | 8.6 | 8.9 | 8.9 | 8.2 |
方差 | 3.5 | 3.5 | 2.1 | 5.6 |
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【推荐2】甲、乙两位同学5次考试的数学成绩（单位：分），统计结果如表：
则成绩较为稳定的那位同学成绩的方差为__________ ．
| 学生 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 |
| 甲 | 77 | 81 | 83 | 80 | 79 |
| 乙 | 89 | 90 | 92 | 91 | 88 |
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