设双曲线
(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，P为该双曲线上一点且2|PF1|＝3|PF2|，若∠F1PF2＝60°，则该双曲线的离心率为______ ．
(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，P为该双曲线上一点且2|PF1|＝3|PF2|，若∠F1PF2＝60°，则该双曲线的离心率为
更新时间：2023-02-18 06:33:52
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中，已知
，则
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【推荐2】已知
的三个顶点的直角坐标分别为
，且 
为
钝角，则实数
的取值范围为____________ ．
的三个顶点的直角坐标分别为，且 为钝角，则实数
的取值范围为
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的各边的长度
，
，
，
，若
四点共圆，则线段
的长为
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【推荐1】设
，
是椭圆
与双曲线
的公共焦点，曲线
，
在第一象限内交于点
，
，若椭圆的离心率
，则双曲线的离心率
的范围是______ .
，是椭圆与双曲线的公共焦点，曲线，在第一象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的范围是
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【推荐2】已知、分别是双曲线
：
的左右焦点，过的直线l与双曲线左右两支分别交于P、Q两点，且
，则
__________ .
、分别是双曲线：的左右焦点，过的直线l与双曲线左右两支分别交于P、Q两点，且，则
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的切线
过双曲线
的左焦点
，其中
为切点，
为
的中点，则
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解题方法
【推荐1】已知直线
与双曲线
：
的两条渐近线分别交于点
，
（不重合）线段
的垂直平分线过点
，则双曲线的离心率为_________ ．
与双曲线：的两条渐近线分别交于点，（不重合）线段的垂直平分线过点，则双曲线的离心率为
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解题方法
【推荐2】若双曲线的一个焦点在直线
上，一条渐近线与
平行，且双曲线的焦点在x轴上，则双曲线的标准方程为_____ ；离心率为_____ .
的一个焦点在直线上，一条渐近线与平行，且双曲线的焦点在x轴上，则双曲线的标准方程为
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的左、右焦点分别为
是
．若
的面积为
，则离心率
