设各项为正的数列
满足：
令
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求证：
满足：令(Ⅰ)求
(Ⅱ)求证：
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更新时间：2016-11-30 04:13:23
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知为等差数列，
为公比大于0的等比数列，且
，
，
，
.
（1）求和的通项公式；
（2）设
，求
；
（3）记
为在区间
中项的个数，求数列
的前2021项和
.
为等差数列，为公比大于0的等比数列，且，，，.（1）求
和的通项公式；（2）设
，求；（3）记
为在区间中项的个数，求数列的前2021项和.
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【推荐2】已知等比数列满足：
公比
，数列的前
项和为，且
．
（1）求数列和数列的通项
和
；
（2）设
，证明：
满足：公比，数列的前项和为，且 ．（1）求数列
和数列的通项和；（2）设
，证明：
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，数列
.
满足
且
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】正项数列
的前项和为，满足对每个
，
成等差数列，且
成等比数列.
（1）求
的值；
（2）求的通项公式；
（3）求证：
的前项和为，满足对每个，成等差数列，且成等比数列.（1）求
的值；（2）求
的通项公式；（3）求证：
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【推荐2】数列满足
且
(1)用数学归纳法证明：
；
(2)已知不等式
对
成立，证明：
，其中无理数
….
满足且(1)用数学归纳法证明：
；(2)已知不等式
对成立，证明：，其中无理数….
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，比较
的大小，并证明你的结论
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】若有穷数列共有
项
，且，
，当
时恒成立.设
.
（1）求
，
；
（2）求
.
共有项，且，，当时恒成立.设.（1）求
，；（2）求
.
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【推荐2】已知二次函数
的图象过点
，且
．若数列满足
，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足：
，
，当
，时，求证：
①
；
②
．
的图象过点，且．若数列满足，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足：，，当，时，求证：①
；②
．
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，
，
．
的值及
，
，若存在
，使得
成立，求实数
