【推荐1】中，其边长分别为3，4，5，分别以它的边所在直线为旋转轴，旋转一周所形成的几何体的体积之和为______．

【推荐2】已知一个直角三角形的边长分别为3，4，5，若以斜边所在直线为旋转轴，将该三角形旋转一周，所得几何体的体积等于______．

【推荐3】下列命题正确的是________（只填序号）．
①以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；
②以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴，其余各边旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥；
③球面上四个不同的点一定不在同一平面内；
④球的半径是球面上任意一点和球心的连线段．

【推荐1】如图所示，一个球内接圆台，已知圆台上下底面的半径分别为3和4，圆台的高为7，则该球的表面积为__________.

【推荐2】《九章算术》卷第五《商功》中，有“假令刍童，上广一尺，袤二尺，下广三尺，袤四尺，高一尺”，意思是：“假设一个刍童，上底面宽1尺，长2尺：下底面宽3尺，长4尺，高1尺（如图，刍童为上下底面为相互平行的不相似长方形，两底面的中心连线与底面垂直的几何体）”.若该几何体所有顶点在一球体的表面上，则该球体的表面积为_______.

【推荐3】如图，在圆柱O₁O₂内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切.记圆柱O₁O₂的体积为V₁，表面积为S₁，球O的体积为V₂，表面积为S₂，则的值是__________，________.